【LeetCode】1413. 逐步求和得到正数的最小值

题目

给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。
你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。
请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

示例 1：

输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
累加求和
startValue = 4 | startValue = 5 | nums
( 4 - 3 ) = 1 | (5 -3 ) = 2 | -3
( 1 + 2 ) = 3 | (2 +2 ) = 4 | 2
( 3 - 3 ) = 0 | (4 -3 ) = 1 | -3
( 0 + 4 ) = 4 | (1 +4 ) = 5 | 4
( 4 + 2 ) = 6 | (5 +2 ) = 7 | 2

示例 2：

输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最小的 startValue 需要是正数。

示例 3：

输入：nums = [1,-2,-3]
输出：5

提示：

1 <= nums.length <= 100
-100 <= nums[i] <= 100

题解

遇到不符合条件的和则更新startValue

class Solution {
    
public:
    int minStartValue(vector<int>& nums) {
    
        int startValue = 1;
        int sum = 1;
        for(int i:nums)
        {
    
            sum += i;
            if(sum<1)
            {
    
                startValue += 1-sum;
                sum = 1;
            }
        }
        return startValue;
    }
};

贪心，只要保证累加和中的最小值能够大于等于1

class Solution {
    
public:
    int minStartValue(vector<int>& nums) {
    
        int res = 0;
        int sum = 0;
        for(int i:nums)
        {
    
            sum += i;
            res = min(res,sum);
        }
        return -res+1;
    }
};

二分法
将数组与mid累加，看是否符合条件

class Solution {
    
public:
    bool fun(vector<int>& nums,int mid)
    {
    
        int sum = mid;
        for(int i:nums)
        {
    
            sum += i;
            if(sum < 1)
                return false;
        }
        return true;
    }

    int minStartValue(vector<int>& nums) {
    
        int res = 0;
        int left = 1;
        int right = INT_MAX;
        while(left<=right)
        {
    
            int mid = left + ((right-left)>>1);
            int sum = mid;

            if(fun(nums,mid))
            {
    
                right = mid - 1;
                res = mid;
            }
            else
            {
    
                left = mid + 1;
            }
        }
        return res;
    }
};