目录

1. 问题描述

2. 解题分析

3. 代码实现

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1. 问题描述

存在一个 无向图 ，图中有 n 个节点。其中每个节点都有一个介于 0 到 n - 1 之间的唯一编号。给你一个二维数组 graph ，其中 graph[u] 是一个节点数组，由节点 u 的邻接节点组成。形式上，对于 graph[u] 中的每个 v ，都存在一条位于节点 u 和节点 v 之间的无向边。该无向图同时具有以下属性：

• 不存在自环（graph[u] 不包含 u）。
• 不存在平行边（graph[u] 不包含重复值）。
• 如果 v 在 graph[u] 内，那么 u 也应该在 graph[v] 内（该图是无向图）
• 这个图可能不是连通图，也就是说两个节点 u 和 v 之间可能不存在一条连通彼此的路径。

二分图 定义：如果能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集 A 和 B ，并使图中的每一条边的两个节点一个来自 A 集合，一个来自 B 集合，就将这个图称为 二分图 。

如果图是二分图，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：graph = [[1,2,3],[0,2],[0,1,3],[0,2]]
输出：false
解释：不能将节点分割成两个独立的子集，以使每条边都连通一个子集中的一个节点与另一个子集中的一个节点。

示例 2：

输入：graph = [[1,3],[0,2],[1,3],[0,2]]
输出：true
解释：可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3} 。

提示：

• graph.length == n
• 1 <= n <= 100
• 0 <= graph[u].length < n
• 0 <= graph[u][i] <= n - 1
• graph[u] 不会包含 u
• graph[u] 的所有值 互不相同
• 如果 graph[u] 包含 v，那么 graph[v] 也会包含 u

 

2. 解题分析

        这题与本图论基础专题系列的前一道leetcode886就是换汤不换药啊。

        只不过本题直接给出的就是邻接表（adjacency list），而leetcode886给的dislikes代表的是edge列表。

        具体解题思路请参考leetcode886 (Leetcode0886. 可能的二分法(medium,二分图)).

3. 代码实现

class Solution:
    def isBipartite(self, graph: List[List[int]]) -> bool:

        n = len(graph)
        if n == 1:
            return True
            
        color = (n) * [-1]
        for k in range(n):
            if color[k] < 0:
                q = deque([k])
                color[k] = 0
                while len(q)>0:
                    node = q.pop()
                    for adj in graph[node]:
                        if color[adj] < 0:
                            color[adj] = 1 - color[node]
                            q.append(adj)
                        else:
                            if color[adj] == color[node]:
                                return False
        return True

 

        执行用时：32 ms, 在所有 Python3 提交中击败了98.25%的用户

        内存消耗：15.3 MB, 在所有 Python3 提交中击败了77.72%的用户

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