题目来源

• leetcode：291. 单词规律

题目描述

class Solution {
    
public:
    bool wordPatternMatch(string pattern, string str){
    
    }
};

题目解析

题目意思

• 如果pattern和字符串str遵循相同的规律，那么pattern的每一个字符一定对应str的某一个子串，而且是唯一确定的
• 例如：pattern = “abab”, str = “redblueredblue”
  • a -> read
  • b -> blue
• 本题的目的就是找到这个对应关系，如果不存在这样的对应关系，则不遵循相同的规律

题目解析

• 这道题是290. 单词规律的扩展，区别在于290题之间的词已经用空格隔开了，这样可以一个单词一个单词的读入，然后来判断是否符合给定的特征
• 而这道题没有空格了，所以我们需要自己去分块。问题是怎么切分呢？

思路

• 定义一个全局的map<char, string >来存储映射关系，key为pattern的字符，value为str 的子串
• 一开始，map中没有任何映射关系
  • 把 pattern = “abab” 的第一个字符 ‘a’ 和 str = “redblueredblue” 的第一个字符 “r” 当成映射关系，put 到 map 中。现在 map 中有一个映射关系 (‘a’, “r”)。
  • 那么问题就变成了查找"bab"和 “edblueredblue” 的映射关系，其中，‘a’ 必须映射 “r”。
• 很明显，这是一个回溯问题。
• 如果回溯到最后 pattern 没有字符了，且 str 也没有字符了，说明刚好映射完毕，返回 true。
  • 如果 pattern 字符用完了，str 还有剩下的字符，说明有可能一开始的映射关系就是不对的，因此重新调整初始的映射关系，例如调整为 ‘a’ -> “re” ，继续回溯 “bab” 和 “dblueredblue”。
  • 因为 “abab” 一个字符至少对应 "redblueredblue 的一个字符，“abab” 长度为 4，因此，‘a’ 最多对应 “redblueredb”，留三个字符给 “aba”。
• 我们遍历回溯以下情况：
  • 以 (‘a’ -> “r”) 开始，查找 “bab” 和 “edblueredblue” 的映射关系；
  • 以 (‘a’ -> “re”) 开始，查找 “bab” 和 “dblueredblue” 的映射关系
  • 以 (‘a’ -> “red”) 开始，查找 “bab” 和 “blueredblue” 的映射关系
  • …
  • 以 (‘a’ -> “redblueredb”) 开始，查找 “bab” 和 “lue” 的映射关系
• 有可能中间某一个就直接返回 true，但是如果遍历完所有可能的开始，都没有返回 ture，说明也两个字符串不遵循相同的规律。

class Solution {
    
    std::map<char, std::string> map;
public:
    bool wordPatternMatch(string pattern, string str){
    
        //边界条件，如果pattern读完了,字符串也正好读完就true，如果字符串没读完就false
        if(pattern.empty()){
    
            return str.empty();
        }

        char letter = pattern[0];
        //从1位开始尝试是否有映射，由于每个pattern至少得对应一个字符，所以如果字符串剩下的字符少于pattern剩下的字符数就可以停止循环了
        for (int i = 1; i <= str.size() - pattern.size() + 1; ++i) {
    
            mapStr是letter的映射，有则返回映射，没有则等于null
            std::string substr = str.substr(0, i);

            //这个pattern有映射，并且等于这段字符；
            //或者没有映射，就可以假设这个映射成立并继续尝试匹配剩下的字符
            if((map.count(letter) && map[letter] == substr) ||
                    ( !map.count(letter)  )
            ){
    
                map[letter] = substr;
                int p = wordPatternMatch(pattern.substr(1), str.substr(i));
                if(p){
    
                    return true;
                }
                map.erase(letter);

            }
        }
        return false;
    }
};

样本对应模型