Leetcode-阶乘函数后 K 个零

f(x) 是 x! 末尾是 0 的数量。回想一下 x! = 1 * 2 * 3 * … * x，且 0! = 1 。

例如， f(3) = 0 ，因为 3! = 6 的末尾没有 0 ；而 f(11) = 2 ，因为 11!= 39916800 末端有 2 个 0 。
给定 k，找出返回能满足 f(x) = k 的非负整数 x 的数量。

示例 1：

输入：k = 0
输出：5
解释：0!, 1!, 2!, 3!, 和 4! 均符合 k = 0 的条件。
示例 2：

输入：k = 5
输出：0
解释：没有匹配到这样的 x!，符合 k = 5 的条件。
示例 3:

输入: k = 3
输出: 5

java代码：

class Solution {
    public int preimageSizeFZF(long K) {
        long lo = K, hi = 10*K + 1;
        while (lo < hi) {
            long mi = lo + (hi - lo) / 2;
            long zmi = zeta(mi);
            if (zmi == K) return 5;
            else if (zmi < K) lo = mi + 1;
            else hi = mi;
        }
        return 0;
    }

    public long zeta(long x) {
        if (x == 0) return 0;
        return x/5 + zeta(x/5);
    }
}