信息学奥赛一本通 1211：判断元素是否存在 | OpenJudge 1.13 41:判断元素是否存在

【题目链接】

ybt 1211：判断元素是否存在
OpenJudge 1.13 41:判断元素是否存在

【题目考点】

1. 递归

【解题思路】

解法1：递归

如果$y$是集合中的元素，那么$2y+1$与$3y+1$都是该集合中的元素。
反过来想，如果$x$是集合中的元素，以下两种情况至少有一种成立：

• 如果$x-1$能整除$2$，那么$(x-1)/2$是该集合中的元素
• 如果$x-1$能整除$3$，那么$(x-1)/3$是该集合中的元素

递归思路为：

• 递归问题：判断$n$是不是集合中的元素

• 递归关系：

  • 如果$n-1$能整除$2$，判断$(n-1)/2$是不是该集合中的元素。
  • 如果$n-1$能整除$3$，判断$(n-1)/3$是不是该集合中的元素。

  两种情况只要有一种成立，那么$n$就是该集合中的元素。

• 递归出口：如果$n$为$k$，那么$n$是该集合中的元素。如果$n<0$，则$n$不是该集合中的元素。

【题解代码】

解法1：递归

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k, x;
bool solve(int n)//判断n是不是集合M中的元素
{
    
    if(n == k)
        return true;
    else if(n < 0)
        return false;
    bool b1 = (n-1)%2 == 0 ? solve((n-1)/2) : false;//如果不能整除，直接得到false结果 
    bool b2 = (n-1)%3 == 0 ? solve((n-1)/3) : false;
    return b1 || b2;
}
int main()
{
    
    char c;
    cin >> k >> c >> x;
    cout << (solve(x) ? "YES" : "NO");
  	return 0;
}