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XTU OJ 1075 求最小公倍数

2022-08-08 19:49:00 【51CTO】

问题描述

Description
有多个测试用例，每行两个正整数x,y，保证x*y不超过2^31-1。如果x与y都为0，则输入结束。

每行输出一个测试用例的结果，即x与y的最小公倍数。（最后一行有回车）

Sample Input
4 5
3 6
0 0

Sample Output
20
6

Source
ericxie

源代码及详细注释

这个题先用了辗转相除法求最大公约数，再用xy的乘积除最大公约数，得到最大公倍数。

欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。

欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

这里我写了两个源代码，大家比较下差异。

       
       #include<stdio.h>
       
       int 
       
       main()
       
{
       
       int 
       
       x,
       
       y,
       
       s,
       
       a;
       
       while(
       
       scanf(
       
       "%d %d",
       
       &
       
       x,
       
       &
       
       y)
       
       &&
       
       x
       
       !=
       
       0
       
       &&
       
       y
       
       !=
       
       0)
       
       //根据题意来写
       
    {
       
       s
       
       =
       
       x
       
       *
       
       y;
       
       //xy乘积
       
       while(
       
       y
       
       !=
       
       0)
       
       //辗转相除法
       
        {
       
       a
       
       =
       
       x
       
       %
       
       y;
       
       x
       
       =
       
       y;
       
       y
       
       =
       
       a;
       
        }
       
       s
       
       =
       
       s
       
       /
       
       x;
       
       printf(
       
       "%d\n",
       
       s);
       
    }
       
       return 
       
       0;
       
}
      
1.
2.
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下面的代码用到了递归思想，构造了一个gcd函数。看不懂没关系的，靠熟练度能解决的事都不叫事，慢慢来。百度搜菜鸟教程，慢慢补基础知识

       
       #include <stdio.h>
       
       int 
       
       gcd(
       
       int 
       
       x,
       
       int 
       
       y)
       
{
       
       if(
       
       y
       
       ==
       
       0)
       
    {
       
       return 
       
       x;
       
       //返回了最大公约数
       
    }
       
       else
       
    {
       
       return 
       
       gcd(
       
       y,
       
       x
       
       %
       
       y);
       
       //递归，调用自己
       
    }
       
}
       
       int 
       
       main()
       
{
       
       int 
       
       x,
       
       y,
       
       s;
       
       while(
       
       scanf(
       
       "%d%d",
       
       &
       
       x,
       
       &
       
       y)
       
       &&
       
       x
       
       !=
       
       0
       
       &&
       
       y
       
       !=
       
       0)
       
    {
       
       s
       
       =
       
       x
       
       *
       
       y;
       
       s
       
       =
       
       s
       
       /
       
       gcd(
       
       x,
       
       y);
       
       //调用gcd函数得到最大公约数
       
       printf(
       
       "%d\n",
       
       s);
       
    }
       
       return 
       
       0;
       
}
      
1.
2.
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