LeetCode 1163. 按字典序排在最后的子串

1163. 按字典序排在最后的子串

【最小表示法】

最小表示法用在从一个循环字符串（或者不循环）的字符串中找到最小（大）的子串。

例如：从abaabczbzd这个串中找到zd这个最大字典序子串或者zdabaabczb这样一个子串，暴力法就是从每个位置切割字符串，但是这样需要保存n*n个字符串再排序，必然MLE

因此最小表示法的精髓在于，每次都比较两个错开的子串，如果[i + k] == [j + k] (i != j)，说明这两个字符串一直都是相同的，但是我们让其错开了，所以长的那个是大的，也就是aaa，aaaa这种情况。如果k达到一个值的时候[i + k] > [j + k]，则以j开头的永远不可能比以i开头的大了，也就是aab, aaa这种情况

同时以j + k开头的比必然有以i + k开头的比他大，所以这时候j直接从j + k + 1开始继续去和i 开头的去比较。当[i + k] < [j + k]时同理。

所以(最大表示法)算法流程为：

1.初始化 i = 0, j = 1, k = 0;

2.比较[i + k] 与 [j + k] 如果相等继续比较;

3.若[i + k] > [j + k] , 则 j = j + k + 1, 否则 i = i + k + 1;

4.若第3步执行后i == j, 令任意一个++;

5.取min(i, j)。

举几个：

1.abab

(1) i = 0, j = 1, k = 0时：s[i + k] = s[0 + 0] = a, s[j + k] = s[1 + 0] = b, a < b, 故i = i + k + 1 = 1. 但是此时i==j，故将++i = 2

(2) i = 2, j = 1, k = 0: s[i + k] = s[2 + 0] = a, s[j + k] = s[1 + 0] = b, a < b, 故i = i + k + 1 = 3

(3) i = 3, j = 1, k = 0: s[i + k] = s[3 + 0] = b, s[j + k] = s[1 + 0] = b, a == b, 故k++

(4) i = 3, j = 1, k = 1: i + k = 3 + 1 = 4, 跳出循环

(5) 最终取min(i, j) = min(3, 1) = 1，所以最终答案为"bab"

2.aaab

(1) i = 0, j = 1, k = 0时：s[i + k] = s[0 + 0] = a, s[j + k] = s[1 + 0] = a, a == a, 故k++

(2) i = 0, j = 1, k = 1时：s[i + k] = s[0 + 1] = a, s[j + k] = s[1 + 1] = a, a == a, 故k++

(1) i = 0, j = 1, k = 2时：s[i + k] = s[0 + 2] = a, s[j + k] = s[1 + 2] = b, a < b, 故i = i + k + 1 = 0 + 2 + 1 = 3

(2) i = 3, j = 1, k = 0: s[i + k] = s[3 + 0] = b, s[j + k] = s[1 + 0] = a, b > a, 故j = j + k + 1 = 1 + 0 + 1 = 2

(3) i = 3, j = 2, k = 0: s[i + k] = s[3 + 0] = b, s[j + k] = s[2 + 0] = a, b > a, 故j = j + k + 1 = 2 + 0 + 1 = 3, 但是此时i == j,将其中一个++

(4) i = 4, j = 3, k = 0: i 超范围了,跳出循环

(5) 最终取min(i, j) = min(4, 3) = 3，所以最终答案为"b"

class Solution {
    public String lastSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        if (n == 1) return s;
        int i = 0, j = 1, ans = 0;
        while (i < n && j < n) {
            int k = 0;
            while (i + k < n && j + k < n && s.charAt(i + k) == s.charAt(j + k)) k++;
            if (i + k == n || j + k == n) break;
            if (s.charAt(i + k) > s.charAt(j + k)) {
                j = j + k + 1;
            } else {
                i = i + k + 1;
            }
            if (i == j) j++;
        }
        ans = Math.min(i, j);
        return s.substring(ans);
    }
}

class Solution {
public:

    // 最小表示法 5:00

    string lastSubstring(string s) {
        int i = 0, j = 1, k = 0;
        int n = s.size();
        while (i < n && j < n) {
            k = 0;
            while (i + k < n && j + k < n && s[i + k] == s[j + k]) k++;
            if (i + k == n || j + k == n) break;
            if (s[i + k] > s[j + k]) {
                j = j + k + 1;
            } else {
                i = i + k + 1;
            }
            if (i == j) i++;
            cout<<i<<j<<endl;
        }
        cout<<i<<j<<min(i, j)<<endl;
        return s.substr(min(i, j));
    }
};