剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点

两个结点不断的去对方的轨迹中寻找对方的身影，只要二人有交集，就终会相遇

题目

剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点

输入两个链表，找出它们的第一个公共节点。

如下面的两个链表：

在节点 c1 开始相交。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Reference of the node with value = 8
输入解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Reference of the node with value = 2
输入解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
输入解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
解释：这两个链表不相交，因此返回 null。

注意：

• 如果两个链表没有交点，返回 null.
• 在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
• 可假定整个链表结构中没有循环。
• 程序尽量满足 $O(n)$时间复杂度，且仅用 $O(1)$ 内存。
• 本题与主站 160 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-linked-lists/

解题

方法一：双指针

思路

如果任意链表为空，返回空指针
双指针分别指向两个链表的头节点，在循环中同时移动遍历两个链表，有以下情况

设 $c$ 为公共长度，$a$ 和 $b$ 分别为两链表 $A$、$B$ 非公共长度

1、两个链表相交，且相交前长度一样，即 $a=b$。
那么双指针会同时走到交点

2、两个链表，且相交前长度不一样，即 $a\ne b$
那么双指针不会同时走到交点，到底链表尾的时间也不同。我们可以增加一段路程使双指针走同样的路程

• 在 $pa$ 走完链表 A 上 $a+c$ 的路程后转到 链表 $B$ 上继续走 $b$
• 在 $pb$ 走完链表 B 上 $b+c$ 的路程后转到链表 $A$ 上继续走 $a$

这样双方都走 $a+b+c$ 的路程，双指针相遇，此时节点就是两个链表的第一个公共节点

3、两个链表不相交，即 $c=0$
采用同样的策略，最终双方都了 $a+b$ 路程，最终在 nullptr相遇

代码

注释来源于 LeetCode 评论区，太有才啦

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */
class Solution {
    
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
    
        // 倘若世界没有你，那一切将变得毫无意义
        if(headA == nullptr || headB == nullptr) {
    
            return nullptr;
        }

        // 在认识你以前，我们本是世界上两条平行线，以为不会相遇
        ListNode *you = headA;
        ListNode *me = headB;

        while (you != me) {
     // 兜兜转转，我们的生命轨迹终究会出现交点
            // 我们携手与共，即使一人掉队，也会拉上彼此继续前行
            you = you == nullptr ? headB : you->next;
            me = me == nullptr ? headA : me->next;
        }
        // 请相信，从此以后，你就是我的世界
        return you;
    }
};