108. 将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

思考

根据有序数组构建搜索二叉树，

因为数组是有序的，所以我们每次不断选取数组(这个数组不等同于上个数组，是切割后的数组)的中间数作为根节点

首先初始化

• 获取数组中间的坐标为rootIndex

• 获取数组中间的值为rootval

• 创建根节点

• 初始化左右边界分别为left，right

进行递归

• 如果left==right代表结束递归

• 如果left≠rootindex ，证明该节点有左孩子，构建其左孩子，并切割数组继续递归

• 如果right≠rootindex ，证明该节点有右孩子，构建其右孩子，并切割数组继续递归

大致不完整流程如图

public static TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
    
        if(nums.length==1) return new TreeNode(nums[0]);
        int rootindex = nums.length/2;
        int rootval = nums[rootindex];
        TreeNode root = new TreeNode(rootval);
        // left和right代表root子树的边界
        // left代表左边界
        // right代表右边界
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        AddNode(root,nums,left,right,rootindex);
        return root;
    }

    private static void AddNode(TreeNode root, int[] nums, int left, int right, int rootIndex) {
    
        // 递归结束条件
        if(left==right) return;
        // 该节点存在左子树
        if(left!=rootIndex){
    
            int rootLeftIndex = (rootIndex-left)/2+left;
            TreeNode rootleft= new TreeNode(nums[rootLeftIndex]);
            root.left=rootleft;
            //接下来对该节点继续构建其左右子树
            AddNode(rootleft,nums,left,rootIndex-1,rootLeftIndex);
        }
        // 该节点存在右子树
        if(right!=rootIndex){
    
            int rootRightIndex = (right + 1 - rootIndex)/2 + rootIndex;
            TreeNode  rootright=new TreeNode(nums[rootRightIndex]);
            root.right=rootright;
            //接下来对该节点继续构建其左右子树
            AddNode(rootright,nums,rootIndex+1,right,rootRightIndex);
        }
    }