1.题目描述

剑指 Offer II 012. 左右两边子数组的和相等

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,3,6,5,6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

2.解题思路与代码

2.1 解题思路

这道题需要求一个位置的左右两边所有数的和，来对比是否相同，那么就可以使用前缀和数组来进行解答。首先计算出数组的前缀和数组 sum[]，然后在前缀和数组上进行遍历。当前位置 i 左边所有所有数之和等于 sum[i-1]，当前位置右边所有数之和等于 sum 数组最后一位 减去当前位置，即sum[n-1]-sum[i]，其中n等于数组长度。在便利的时候需要注意边界条件，sum 数组第一位的左边之和等于 0，最后一位的右边数组也等于 0 。以 [1, 7, 3, 6, 5, 6] 为例

首先计算数组的前缀和数组得到 sum=[1, 8, 11, 17, 22, 28]，于是我们开始在 sum 数组上进行遍历。

由于 i=0 此时左边之和等于0，右边所有数的和等于 sum[n-1]-sum[i]

继续遍历以此计算 i 位置的左右和，当 i=3 是得到左右之和都为 11，满足条件，返回当前位置 i=3。

2.2 代码

class Solution {
    
    public int pivotIndex(int[] nums) {
    
        int n = nums.length;
        int[] sum = new int[n];
        sum[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
    
            sum[i] = nums[i] + sum[i - 1];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
            int left = i - 1 < 0 ? 0 : sum[i - 1];
            int right = sum[n - 1] - sum[i];
            if (left == right) {
    
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

2.3 测试结果

通过测试

3.总结

• 使用前缀和数组进行解答
• 注意左右边界时，和为 0