Deltix Round, Summer 2021 D. Take a Guess（二进制计算常用性质汇总）

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解法：需要用到一些二进制计算的性质，这些需要作为结论记住。

1. a+b = (a|b) + (a&b)
2. a+b = (a^b) + 2(a&b)
3. a^b = (a|b) ^ (a&b)

本题可以用第1,2个性质解，依次询问a[1]和任意的a[i]相或和相与的值，得到和，最后再询问a[2]和a[3]两次，得到他们的和，就可以知道所有数字的值。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define debug cout<<"!!!"<<endl;
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define ROF(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define pii pair<int,int>
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
using namespace std;
const int N = 1e4+5;
int n,k,a[N];

inline void solve(){
    cin>>n>>k; int x;
    FOR(i,2,n){
        cout<<"and 1 "<<i<<endl; cin>>x; a[i]+=x;
        cout<<"or 1 "<<i<<endl;  cin>>x; a[i]+=x;
    }
    int s23 = 0;
    cout<<"and 2 3"<<endl; cin>>x; s23+=x;
    cout<<"or 2 3"<<endl;  cin>>x; s23+=x;
    a[1] = (a[2]+a[3]-s23)/2;
    FOR(i,2,n) a[i]-=a[1];
    sort(a+1,a+n+1);
    cout<<"finish "<<a[k]<<endl;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    // freopen("input.txt","r",stdin);
    int T; T=1; while(T--) solve(); 
}