656 · 大整数乘法

以字符串的形式给定两个非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积。

• num1 和 num2 的长度都小于110。
• num1 和 num2 都只包含数字 0 - 9。
• num1 和 num2 都不包含任意前导零。
• 您不能使用任何内置的BigInteger库内方法或直接将输入转换为整数。

样例

样例1

输入：
"123"
"45"
输出：
"5535"
解释：
123 x 45 = 5535

样例2

输入：
"0"
"0"
输出：
"0"

string multiply(string &num1, string &num2) {
    // write your code here
    int size1 = num1.size();
    int size2 = num2.size();

    string tmp = "";
    if (size1 < size2)
    {
        tmp = num1;
        num1 = num2;
        num2 = tmp;
    }
    size1 = num1.size();
    size2 = num2.size();

    vector<int> ret(size1 + size2, 0);
    for (int j = size2 - 1; j >= 0; j--)
    {
        for (int i = size1 - 1; i >= 0; i--)
        {
            int sum = (num2[j] - '0') *  (num1[i] - '0');
            int p1 = i + j +1 ;
            int res = ret[p1] + sum + ret[p1 - 1] *10;
            ret[p1-1] = res / 10;
            ret[p1] = res % 10;
        }
    }

    string str = "0";
    int i = 0;

    while (ret[i] == 0)
    {
        i++;
        continue;
    }
    if (i >= ret.size())
    {
        str = "0";
    }
    while (i < ret.size())
    {
        str += ret[i] + '0';
        i++;
    }
    
    return str;

}