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POJ 1465 Multiple（用BFS求能组成的n的最小倍数）

2022-08-03 18:23:00 【51CTO】

题意：给一个数n，接着给m个数，用给已知的m个数组成的数最小的能被n整除的数是多少（其中m个数可以重复使用）

思路：和HDU1226有点相似，只不过比那道题简单，这里面m的数值没有说明，但是可以猜出来，问题的解空间是m^m,所以开一个大小为50的数组足够了，组成的数可以很大，必须不断取模，而且解空间太大，必须用同余减枝，而且必须减枝，否则第二个测试案例就出错误，因为程序会陷入死循环，假设A%N==B%N(设A<B),那么只取前面的数即可，因为前面的数小。本质就是求l%n==0，问最小的l是多少，假设组成l的数为A和B，则求(A%N+B)%N ==0，注意B不能对n取余，看代码注释掉的部分，会造成RE，没搞明白为啥，只搞明白有一种情况会出错，如m个数中有一个数和n相同，提前对m个数组取模会造成错误

AC代码：

       
       #include <iostream>
       
       #include <cstdio>
       
       #include <cstdlib>
       
       #include <algorithm>
       
       #include <queue>
       
       #include <stack>
       
       #include <map>
       
       #include <cstring>
       
       #include <climits>
       
       #include <cmath>
       
       #include <cctype>
       
       typedef 
       
       long 
       
       long 
       
       ll;
       
       using 
       
       namespace 
       
       std;
       
       int 
       
       a[
       
       50];
       
       int 
       
       n,
       
       m;
       
       int 
       
       visit[
       
       5000];
       
       struct 
       
       node
       
{
       
       int 
       
       now;
       
       int 
       
       pre;
       
       int 
       
       id;
       
       int 
       
       wei;
       
}
       
       cf[
       
       5000],
       
       lol;
       
       void 
       
       shuchu(
       
       int 
       
       id)
       
{
       
       if(
       
       cf[
       
       id].
       
       pre 
       
       == 
       
       -
       
       1)
       
    {
       
       return;
       
    }
       
       shuchu(
       
       cf[
       
       id].
       
       pre);
       
       printf(
       
       "%d",
       
       cf[
       
       id].
       
       wei);
       
}
       
       void 
       
       bfs()
       
{
       
       int 
       
       i,
       
       k
       
       =
       
       0;
       
       queue
       
       <
       
       node
       
       > 
       
       que;
       
       cf[
       
       k].
       
       now 
       
       = 
       
       0;
       
       cf[
       
       k].
       
       pre 
       
       = 
       
       -
       
       1;
       
       cf[
       
       k].
       
       id 
       
       = 
       
       k;
       
       que.
       
       push(
       
       cf[
       
       k]);
       
       while(
       
       !
       
       que.
       
       empty())
       
    {
       
       lol 
       
       = 
       
       que.
       
       front();
       
       que.
       
       pop();
       
       for(
       
       i
       
       =
       
       0; 
       
       i
       
       <
       
       m; 
       
       i
       
       ++)
       
        {
       
       if(
       
       !
       
       visit[(
       
       lol.
       
       now
       
       *
       
       10
       
       +
       
       a[
       
       i])
       
       %
       
       n] 
       
       && (
       
       lol.
       
       id 
       
       != 
       
       0 
       
       || 
       
       a[
       
       i] 
       
       > 
       
       0))
       
       //与后面的语句必须加因为第一个数不可能为0
       
            {
       
       k
       
       ++;
       
       cf[
       
       k].
       
       now 
       
       = (
       
       lol.
       
       now
       
       *
       
       10
       
       +
       
       a[
       
       i])
       
       %
       
       n;
       
       cf[
       
       k].
       
       pre 
       
       = 
       
       lol.
       
       id;
       
       cf[
       
       k].
       
       wei 
       
       = 
       
       a[
       
       i];
       
       cf[
       
       k].
       
       id 
       
       = 
       
       k;
       
       visit[
       
       cf[
       
       k].
       
       now] 
       
       = 
       
       1;
       
       if(
       
       cf[
       
       k].
       
       now 
       
       == 
       
       0)
       
                {
       
       shuchu(
       
       k);
       
       printf(
       
       "\n");
       
       return;
       
                }
       
       que.
       
       push(
       
       cf[
       
       k]);
       
            }
       
        }
       
    }
       
       printf(
       
       "0\n");
       
}
       
       int 
       
       main()
       
{
       
       int 
       
       i;
       
       while(
       
       scanf(
       
       "%d%d",
       
       &
       
       n,
       
       &
       
       m) 
       
       != 
       
       EOF)
       
    {
       
       memset(
       
       visit,
       
       0,
       
       sizeof(
       
       visit));
       
       for(
       
       i
       
       =
       
       0; 
       
       i
       
       <
       
       m; 
       
       i
       
       ++)
       
        {
       
       scanf(
       
       "%d",
       
       &
       
       a[
       
       i]);
       
       //a[i] = a[i] % n;
       
        }
       
       sort(
       
       a,
       
       a
       
       +
       
       m);
       
       if(
       
       n 
       
       == 
       
       0)
       
        {
       
       printf(
       
       "0\n");
       
       //这里包含2种情况，n为0是最小倍数一定为0 ，a数组中没0时，没法组成0的最小倍数时，输出的也是0
       
        }
       
       else
       
        {
       
       bfs();
       
        }
       
    }
       
       return 
       
       0;
       
}
      
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.

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