word2vec

主线

前言

Efficient Estimation of Word Representations in
Vector Space
Distributed Representations of Words and Phrases and their Compositionality
引出：
这篇论文详细地推导和解释了word2vec模型的参数更新公式，包括：CBOW（continuous bag-of-word）模型和SG（skip-gram）模型，以及两种参数优化技术：hierarchical softmax 和 negative sampling.

基本原理

引1：

如上图所示：

input layer输入的X是单词的one-hot representation（考虑一个词表V，里面的每一个词 w_{i} 都有一个编号i∈{1,…,|V|}，那么词 w_{i} 的one-hot表示就是一个维度为|V|的向量，其中第i个元素值非零，其余元素全为0，例如： w_2=[0,1,0,…,0]^T ）；
输入层到隐藏层之间有一个权重矩阵W，隐藏层得到的值是由输入X乘上权重矩阵得到的（细心的人会发现，0-1向量乘上一个矩阵，就相当于选择了权重矩阵的某一行，如图：输入的向量X是[0，0，1，0，0，0]，W的转置乘上X就相当于从矩阵中选择第3行[2,1,3]作为隐藏层的值）;
隐藏层到输出层也有一个权重矩阵W’，因此，输出层向量y的每一个值，其实就是隐藏层的向量点乘权重向量W’的每一列，比如输出层的第一个数7，就是向量[2,1,3]和列向量[1，2，1]点乘之后的结果；
最终的输出需要经过softmax函数，将输出向量中的每一个元素归一化到0-1之间的概率，概率最大的，就是预测的词。
对比可以发现，和simple CBOW不同之处在于，输入由1个词变成了C个词，每个输入 X_{ik} 到达隐藏层都会经过相同的权重矩阵W，隐藏层h的值变成了多个词乘上权重矩阵之后加和求平均值。
如上图所示，Skip-gram model是通过输入一个词去预测多个词的概率。输入层到隐藏层的原理和simple CBOW一样，不同的是隐藏层到输出层，损失函数变成了C个词损失函数的总和，权重矩阵W’还是共享的。

一般神经网络语言模型在预测的时候，输出的是预测目标词的概率，也就是说我每一次预测都要基于全部的数据集进行计算，这无疑会带来很大的时间开销。不同于其他神经网络，Word2Vec提出两种加快训练速度的方式，一种是Hierarchical softmax，另一种是Negative Sampling。

引2

那么霍夫曼树有什么好处呢？一般得到霍夫曼树后我们会对叶子节点进行霍夫曼编码，由于权重高的叶子节点越靠近根节点，而权重低的叶子节点会远离根节点，这样我们的高权重节点编码值较短，而低权重值编码值较长。这保证的树的带权路径最短，也符合我们的信息论，即我们希望越常用的词拥有更短的编码。如何编码呢？一般对于一个霍夫曼树的节点（根节点除外），可以约定左子树编码为0，右子树编码为1。如上图，则可以得到c的编码是00。

在word2vec中，约定编码方式和上面的例子相反，即约定左子树编码为1，右子树编码为0，同时约定左子树的权重不小于右子树的权重。

引3

既然名字叫Negative Sampling（负采样），那么肯定使用了采样的方法。采样的方法有很多种，比如之前讲到的大名鼎鼎的MCMC。我们这里的Negative Sampling采样方法并没有MCMC那么复杂。

比如我们有一个训练样本，中心词是$w$,它周围上下文共有$2c$个词，记为$context(w)$。由于这个中心词$w$,的确和$context(w)$相关存在，因此它是一个真实的正例。通过Negative Sampling采样，我们得到neg个和$w$不同的中心词$w_i,i=1,2,..neg$，这样$context(w)$和$w_i$就组成了neg个并不真实存在的负例。利用这一个正例和neg个负例，我们进行二元逻辑回归，得到负采样对应每个词$w_i$对应的模型参数${\theta }_i$，和每个词的词向量。

引4

在负采样中，对于给定的词w,如何生成它的负采样集合NEG(w)呢？已知一个词w,它的上下文是context(w),那么词w就是一个正例，其他词就是一个负例。但是负例样本太多了，我们怎么去选取呢？在语料库C中，各个词出现的频率是不一样的，我们采样的时候要求高频词选中的概率较大，而低频词选中的概率较小。这就是一个带权采样的问题。设词典D中的每一个词w对应线段的一个长度：

优缺点

引1：

顾名思义，Word2Vec就是把单词转换成向量。它本质上是一种单词聚类的方法，是实现单词语义推测、句子情感分析等目的一种手段。

Word2Vec 的基本思想是把自然语言中的每一个词，表示成一个统一意义统一维度的短向量。

word2vec适合的情况就是对于一个序列的数据，在序列局部数据间存在着很强的关联。典型的就是文本的序列了，邻近的词之间关联很强，甚至可以通过一个词的上下文大概预测出中间那个词是什么。

选取训练后的单词向量的其中任意3个维度，放到坐标系中展示，会发现语义相似的词汇在空间坐标中的位置会十分接近，而语义无关的词之间则相距较远。这种性质可以用来对单词和句子进行更加泛化的分析。

引用文献

1.Mikolov T , Chen K , Corrado G , et al. Efficient Estimation of Word Representations in Vector Space[J]. Computer ence, 2013.
2.Mikolov, T., Sutskever, I., Chen, K., Corrado, G., et al. (2013) Distributed Representations of Words and Phrases and Their Compo-sitionality. Advances in Neural Information Processing Systems, 3111-3119.