文章前言

本文章适用于刚刚开始学习matlab的人进行练习解惑。
之后我会专门出一个专栏进行matlab的基础讲解。
matlab是专为科学和工程计算设计的高级交互式应用软件，适用于工程应用各领域的分析设计与复杂计算。
其使用环境集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，是一个可以完成各种计算和数据处理的可视化、易于使用和理解的工具。
因其可信度高、灵活性好，因而在世界范围内被科学工作者、工程师和大中学生广泛使用。
在大学中，学会matlab也是一个加分项，可以凭借好的编程技术去参加全国数学建模大赛，对找工作也有好处。
最好有一些C语言编程基础，高等数学的基础。

介绍

接下来都是一些习题的解答，可以有一个参考借鉴的价值，希望对你们有帮助吧！

第一题:矩阵向量运算

向量x=[1 2 3]，y=[4 5 6]，编程求x.*y，x./y，x.\y， x.^ 3， 2 ^ [x,y]， x.^y的结果.

解：如下方代码所示

>> x=[1 2 3];y=[4 5 6];%先设置矩阵
>>Q=x.*y,W=x./y,E=x.\y,R=x.^3,T=x.^y,Y=2.^[x,y]%进行矩阵运算
>>ans=
>Q =

       4             10             18       


W =

       1/4            2/5            1/2     


E =

       4              5/2            2       


R =

       1              8             27       


T =

       1             32            729       


Y =

  1 至 5 列

       2              4              8             16             32       

  6 列

      64       

第二题：方程组运算

求方程组
x1+x2-3x3-x4=1；
3x1-x2-3x3+4x4=4；
x1+5x2-9x3-8x4=0；的通解。

解：如下代码所示

>> A=[1 1 -3 -1;3 -1 -3 4;1 5 -9 -8];
>> b=[1 4 0]';%取逆
>> B =[A b];
>> n=4;%方程中的未知数个数
>> rA=rank(A)%求秩
rA =
     2
>> rB=rank(B)
rB =
     2
>> format rat%取有理数形式
>> if rA==rB&rA==n
X=A\b
else if rA==rB&rA<n
X0=A\b%方程的通解
Z=null(A,'r')%求方程的基础解系
else X='无解'
end

第三题：单元数组与结构数组

现给出2020级学生机械班第一学期考试课程和学生信息，图下表所示
表1 2020级机械班学生信息
|学号（number） | 姓名（name） |学习课程（course）| 成绩（score）
|20200103001 |赵凯| 高等数学、大学英语、计算机基础、机械制图|86 80 92 79|
|20200103002 | 王菲 |高等数学、大学英语、计算机基础、机械制图|78 85 90 82|
|20200103003|刘洋|高等数学、大学英语、计算机基础、机械制图|88 80 95 90|
表2 2020级机械班任课教师信息
|姓名（name）|孙天宇、刘梅芳、王海涛、杨一帆|
|开设课程(course)|高等数学、大学英语、计算机基础 、机械制图|
求：
1． 建立任课教师和学生的结构数组teacher和student。
2． 以建立的结构数组teacher和student为基础，创建班级的细胞数组，并显示教师和学生的信息。
3． 查询第一个学生的姓名、学习课程、成绩。
4． 查询所有开课教师的姓名。

解：如下方代码所示

>> student(1).number='20110103001';
student(1).name='赵凯';
student(1).couse={'高等数学','大学英语','计算机基础','机械制图'};
student(1).score='86 80 92 79';
student(2).number='20110103002';
student(2).name='王菲';
student(2).couse={'高等数学'  '大学英语'  '计算机基础'  '机械制图'};
student(2).score='78 85 90 82';
student(3).number='20110103003';
student(3).name='刘洋';
student(3).couse={'高等数学'  '大学英语'  '计算机基础'  '机械制图'};
student(3).score='88 80 95 90';
student

student = 

  包含以下字段的 1×3 struct 数组:

    number
    name
    couse
    score

>> teacher=struct('name',{'孙天宇','刘美芳','王海涛','杨一凡'},'course',{'高等数学'  '大学英语'  '计算机基础'  '机械制图'})

teacher = 

  包含以下字段的 1×4 struct 数组:

    name
    course

>> class=cell(1,2);
class{1,1}=student;
class{1,2}=teacher;
celldisp(class)
 
class{1} =
 
  包含以下字段的 1×3 struct 数组:

    number
    name
    couse
    score

 
 
class{2} =
 
  包含以下字段的 1×4 struct 数组:

    name
    course
   >> class{1}(1)

ans = 

  包含以下字段的 struct:

    number: '20110103001'
      name: '赵凯'
     couse: {'高等数学'  '大学英语'  '计算机基础'  '机械制图'}
     score: '86 80 92 79'

>> class{2}(1)

ans = 

  包含以下字段的 struct:

      name: '孙天宇'
    course: '高等数学'

>> class{2}.name

ans =

    '孙天宇'


ans =

    '刘美芳'


ans =

    '王海涛'


ans =

    '杨一凡'

第四题：“符号导数"和"符号积分”，编程求下列算式。

1.求极限

解：如下方代码所示

>> syms x;
>> L=limit(x*(sqrt(x^2+1)-x),x,inf)
 
L =
 
1/2

2. 已知参数方程，求dy/dx。

解：如下方代码所示

>> syms a b t;
>> x=a*(cos(t))^3;
>> y=b*(sin(t))^3;
>> diff(y/x,'t')
 
ans =
 
(3*b*sin(t)^2)/(a*cos(t)^2) + (3*b*sin(t)^4)/(a*cos(t)^4)

3.计算二重积分

解：如下方代码所示

>> syms x y z
>> z=x^2+y^2;
>> R=int(int(z,'y',1,x^2),'x',1,2)
 
R =
 
1006/105

4.求无穷级数之和

解：如下方代码所示

>> syms n
>> S=symsum(((-1)^(n+1))/(2*n-1),1,inf)
 
S =
 
hypergeom([-1/2, 1], 1/2, -1) - 1

5. 求代数方程关于x，y的解。

解：如下方代码所示

>> syms a b c x y
>> [x,y]=solve(a*x^2+b*y+c==0,x+y==0)
 
x =
 
 (b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
 (b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
 
 
y =
 
 -(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)
 -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

第五题：绘图及其可视化

绘制1个周期的正弦曲线和2个周期的余弦曲线，要求如下。

1.正弦曲线：周期步长为π/20，线型为点划线、黑色、曲线宽度为2，点标志为五角星形，标记大小为10，填充颜色为黄色，周边颜色为红色。

解：如下方代码所示

>> t=0:0.2:2*pi;
>> y=sin(t);
>> plot(t,y,'-.bp','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','y','MarkerSize',10)

2.余弦曲线：周期步长为π/10，线型为实线、蓝色、曲线宽度为3，点标志为上菱形，标记大小为9，填充颜色为品红色，周边颜色为绿色。

解：如下方代码所示

t1=0:pi/10:4*pi;
y1=cos(t1);
plot(t1,y1,'-bd','LineWidth',3,'MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',9)

3.添加标题“绘图示例”。

解：如下方代码所示

>> t=0:0.2:2*pi;
>> y=sin(t);
>plot(t,y,'-.bp','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','y','MarkerSize',10), title('绘图示例')

4.添加轴标签X轴为“时间”，Y轴为“幅值”。

解：如下方代码所示

>> t=0:0.2:2*pi;
>> y=sin(t);
>>plot(t,y,'-.bp','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','y','MarkerSize',10), title('绘图示例'),xlabel('时间'),ylabel('幅值')

5.为两条曲线分别各自添加图例。

解：如下方代码所示

>> t=0:0.2:2*pi;
y=sin(t);
plot(t,y,'-.bp','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','y','MarkerSize',10), title('绘图示例'),xlabel('时间'),ylabel('幅值'),legend('正弦曲线')
>> t1=0:pi/10:4*pi;
>> y1=cos(t1);
>> plot(t1,y1,'-bd','LineWidth',3,'MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',9),legend('余弦曲线')

6.分别在两个图形窗口中进行绘制。

解：如下方代码所示

t=0:0.2:2*pi;
y=sin(t);
plot(t,y,'-.bp','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','y','MarkerSize',10), title('绘图示例'),xlabel('时间'),ylabel('幅值'),legend('正弦曲线')
>> t1=0:pi/10:4*pi;
>> y1=cos(t1);
>> plot(t1,y1,'-bd','LineWidth',3,'MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',9),legend('余弦曲线')
>subplot(1,2,1),plot(t,y,'-.bp','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','r','MarkerFaceColor','y','MarkerSize',10), title('绘图示例'),xlabel('时间'),ylabel('幅值'),legend('正弦曲线')
>> subplot(1,2,2),plot(t1,y1,'-bd','LineWidth',3,'MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor','r','MarkerSize',9),legend('余弦曲线')

总结

上面这些题目在matlab中都是很基础的操作，学习matlab一定要跟着做练习，只有动手去敲代码，你才能体验到使用matlab的乐趣，希望这篇文章，可以为你建立起对matlab一个最基础的认知。