题目链接 CCPC2019 F题。

题意：给一颗仙人掌树，让你求每一个小环的边的个数，用快速幂即可求解。

思路：第一反应是tanjar乱搞，把每个环上的点取出来，类似于缩点的方法。但是忽然感觉dfs能做，因为仙人掌比较特殊的性质，就是一个环上不会有多个分支。

那么首先我们从任一点出发，dfs下去记录深度并且标记，当我们到达一个点标记过且深度小于当前点，证明我们刚好走了一个环，那么两点的深度差+1就是该环的边数，如果碰到标记过深度比当前点深度大呢，其实这个就是我们之前已经处理过的环了，直接跳过不管就行，就这样就完了。

dfs代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<list>
#include<time.h>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define lowbit(x) x&(-x)
#define min4(a, b, c, d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x, y, z) min(min(x,y),z)
#define max3(x, y, z) max(max(x,y),z)
#define max4(a, b, c, d) max(max(a,b),max(c,d))
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
#define pii make_pair
#define pr pair<int,int>
const int inff = 0x3f3f3f3f;
const long long inFF = 9223372036854775807;
const int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};
const int mdir[8][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1};
const double eps = 1e-10;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = 2.718281828459;
using namespace std;
const int mod=998244353;
const int maxn=3e5+5;
const int maxm=1e6+5;
struct node
{
    int to,p;
}edge[maxm];
int head[maxn],sign;
int vis[maxn];
int n,m;
ll res;
ll qmod(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
ll qqmod(ll a,ll b)
{
    ll ans=qmod(a,b);
    ans=(ans-1+mod)%mod;
    return ans;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++) head[i]=-1,vis[i]=0;
    sign=0;
}
void add(int u,int v)
{
    edge[sign]=node{v,head[u]};
    head[u]=sign++;
}
void dfs(int u,int cnt)
{
    vis[u]=cnt;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].p)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(vis[v])
        {
            if(vis[u]-vis[v]>1)//判断是不是走了父亲节点
            {
                ll c=vis[u]-vis[v]+1;
                res=res*qqmod(2,c)%mod;
                m-=c;
            }
        }
        else dfs(v,cnt+1);
    }
}
int main()
{
    int x,y;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(m==0)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            add(x,y),add(y,x);
        }
        res=1;
        dfs(1,1);
        res=res*qmod(2,m)%mod;
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}

然后就是tanjar的做法。

其实很多人用点双做这道题我觉得没必要，而且我写的一直超时（-.-

问题在于tanjar求联通分量其实是求大环，就是第二个样例其实就是一个大的连通分量

但是大概思路都是一样的，也当是复习一哈。

当我们tanjar到一个点low[v]>=low[u]证明u点是一个割点，我们缩点的方法是把stack中直到等于u的点全部取出来

这里就是直到等于v的点全部取出来就行，然后+1就是该块（块描述应该是没问题）的数量求出来了，

只有块数量大于2才算一个环

代码是T的，不晓得为啥~（希望大佬能帮助一下！

//#pragma comment (linker, "/STACK:102400000,102400000")
//#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<list>
#include<time.h>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define lowbit(x) x&(-x)
#define min4(a, b, c, d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x, y, z) min(min(x,y),z)
#define max3(x, y, z) max(max(x,y),z)
#define max4(a, b, c, d) max(max(a,b),max(c,d))
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
#define pii make_pair
#define pr pair<int,int>
const int inff = 0x3f3f3f3f;
const long long inFF = 9223372036854775807;
const int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};
const int mdir[8][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1};
const double eps = 1e-10;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = 2.718281828459;
using namespace std;
const int mod=998244353;
const int maxn=3e5+5;
const int maxm=1e6+5;
struct node
{
    int to,p;
}edge[maxm];
int head[maxn],sign;
int n,m;
int Stack[maxn],low[maxn],dfn[maxn];
int num[maxn];
int top,t,cnt;
ll p[maxn],r[maxn];
ll res;
ll qmod(ll a,ll b)
{
    if(r[b]) return r[b];
    int c=b;
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return r[c]=ans;
}
ll qqmod(ll a,ll b)
{
    if(p[b]) return p[b];
    ll ans=qmod(a,b);
    ans=(ans-1+mod)%mod;
    return p[b]=ans;
}
void init()
{
    t=top=cnt=sign=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        low[i]=dfn[i]=0;
        head[i]=-1;
    }
}
void add(int u,int v)
{
    edge[sign]=node{v,head[u]};
    head[u]=sign++;
}
void tanjar(int u,int pre)
{
    dfn[u]=low[u]=++t;
    Stack[++top]=u;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].p)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==pre) continue;
        if(!dfn[v])
        {
            tanjar(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>=dfn[u])
            {
                cnt++;
                num[cnt]=0;
                int x;
                do{
                    x=Stack[top--];
                    num[cnt]++;
                }while(x!=v);
                num[cnt]++;
            }
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(m==0) {puts("0");continue;}
        init();
        int x,y;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            add(x,y),add(y,x);
        }
        res=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i]) tanjar(i,i);
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
            if(num[cnt]>=3) res=res*qqmod(2,num[cnt])%mod,m-=num[cnt];
        res=res*qmod(2,m)%mod;
        printf("%lld\n",res);
    }
}