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ResNet 模型原理

VGG 网络在特征表示上有极大的优势，但深度网络训练起来非常困难。为了解决这个问题，研究者提出了一系列的训练技巧，如 Dropout、归一化（批量正则化，Batch Normalization）。

2015年，何凯明为了降低网络训练难度，解决梯度消失的问题，提出了残差网络（Residual Network，ResNet）。
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图1 梯度消失

ResNet 通过引入跳跃结构（skip connection），让 CNN 学习残差映射。残差结构（Bottleneck）如图 2 所示。
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图2 残差结构

图2 的残差结构中，输入 x ，先是 1 x 1 卷积核，64 卷积层，最后是 1 x 1 卷积核，256 卷积层，维度先变小再变大。网络的输出为 H(x)，如果没有引入跳跃结构分支， H(x) = F(x)，根据链式法则对 x 求导，梯度变得越来越小。引入分支之后，H(x) = F(x) + x，对 x 求导，得到的局部梯度为 1，且当梯度进行反向传播时，梯度也不会消失。
图 3 是 ResNet 的结构，图中展示了 18 层、34 层、50 层、101 层、152 层框架细节，图中 “ x 2” 和 “ x 23 ” 表示该卷积层重复 2 次或 23 次。我们可以发现所有的网络都分成 5 部分，分别是 conv1、conv2_x、conv3_x、conv4_x、conv5_x。
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图3 ResNet的结构

图 3 中 conv1 使用的是 7 x 7 的卷积核。当通道数一致时，卷积参数的计算量是 7 x 7 的卷积核 大于 3 x 3 的卷积核 ；当通道数不一致时，若通道数小，则可以采用大的卷积核。
对于第一个卷积层的通道数为 3 时，3 个 3 x 3 卷积核与 1 个 7 x 7 卷积核的感受野效果一样，但 1 个 7 x 7 却比 3 个 3 x 3 的参数多。在 VGG 19 层和 ResNet 34 层里，参数的计算量如图 4 所示，ResNet 34 层采用 1 个 7 x 7 的卷积核的计算量远小于 VGG 19 层采用 3 个 3 x 3 的卷积核。
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图4 参数的计算量

图 3 中卷积层 conv2_x 和 conv3_x 的输出（output size）的大小分别为56 x 56 和28 x 28，如果卷积层 conv2_x 采用跳跃结构到 conv3_x，由于特征图的维度不一致，不能直接相加，此时的跳跃结构可采用卷积，以保证特征图的维度一致，特征图可以进行相加操作。

图 3 中最后一行的 FLOPs (floating-point operations) 指的是浮点运算次数，可以衡量框架的复杂度。框架的复杂度与权重和偏差（bias）有关。输入图像的高、宽、通道数分别用$H_{in}、W_{in}、D_{in}$表示；输出的特征图的高、宽、通道数分别用 $H_{out}、W_{out}、D_{out}$ 表示；卷积核的宽和高分别用 $F_w、F_h$表示；$N_p$表示特征图一个点的计算量，其计算公式如下：
$$N_p=F_w\times F_h\times D_{in}\times D_{out}+D_{out}$$
一次卷积的 FLOPs 的计算公式如下：
​$$FLOPs:N_p\times H_{out}\times W_{out}$$

对于全连接层，输入的特征图会拉伸为1 x $N_{i}n$ 的向量，输出的向量维度为 1 x $N_{o}ut$，则一次全连接层的 FLOPs 计算公式如下:
$$FLOPs:N_{in}\times H_{out}+W_{out}$$
可以使用工具包 Flops 在 PyTorch 中计算网络的复杂度。
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图5 ResNet 34 与 VGG 16 网络的 FLOPs

ResNet 代码复现

ResNet 网络参考了 VGG 19 网络，在其基础上进行了修改，变化主要体现在 ResNet 直接使用 stride=2 的卷积做下采样，并且用 Global Average Pool 层替换了全连接层。

ResNet 使用两种残差结构，如下图 5 所示。左图对应的是浅层网络，当输入和输出维度一致时，可以直接将输入加到输出上。右图对应的是深层网络。对于维度不一致时（对应的是维度增加一倍），采用 1 x 1 的卷积，先降维再升维。

图5 残差结构

两种残差结构的代码实现如下，class BasicBlock(nn.Module) 指的是浅层网络 ResNet 18/34 的残差单元：

import torch 
import torch.nn as nn

class BasicBlock(nn.Module):
  # ResNet 18/34
  expansion = 1

  def __init__(self, in_channels, out_channels, stride=1):
    super().__init__()

    self.residual_function = nn.Sequential(
        nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, bias=False),
        nn.BatchNorm2d(out_channels),
        nn.ReLU(inplace=True),
        nn.Conv2d(out_channels, out_channels * BasicBlock.expansion, kernel_size=3, padding=1, bias=False),
        nn.BatchNorm2d(out_channels * BasicBlock.expansion) # 相加之后再激活
    )

    self.shortcut = nn.Sequential()
    if stride != 1 or in_channels != BasicBlock.expansion * out_channels:
      self.shortcut = nn.Sequential(
          nn.Conv2d(in_channels, out_channels * BasicBlock.expansion, kernel_size=1, stride=stride, bias=False),
          nn.BatchNorm2d(out_channels * BasicBlock.expansion)

      )

  def forward(self, x):
    return nn.ReLU(inplace=True)(self.residual_function(x) + self.shortcut(x)) # 此处是相加 和 ReLU 激活

class BottleNeck(nn.Module)指的是深层网络 ResNet 50/101/152 的残差单元：

class BottleNeck(nn.Module):
  # ResNet 50/101/152
  expansion = 4

  def __init__(self, in_channels, out_channels, stride=1):
    super().__init__()
    self.residual_function = nn.Sequential(
        nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=1, bias=False),
        nn.BatchNorm2d(out_channels),
        nn.ReLU(inplace=True),
        nn.Conv2d(out_channels, out_channels, stride=stride, kernel_size=3, padding=1, bias=False),
        nn.BatchNorm2d(out_channels),
        nn.ReLU(inplace=True),
        nn.Conv2d(out_channels, out_channels * BottleNeck.expansion, kernel_size=1, bias=False),
        nn.BatchNorm2d(out_channels * BottleNeck.expansion)
    )

    self.shortcut = nn.Sequential()
    if stride != 1 or in_channels != out_channels * BottleNeck.expansion:
      self.shortcut = nn.Sequential(
          nn.Conv2d(in_channels, out_channels * BottleNeck.expansion, kernel_size=1, bias=False),
          nn.BatchNorm2d(out_channels * BottleNeck.expansion)
      )
  
  def forward(self, x):
    return nn.ReLU(inplace=True)(self.residual_function(x) + self.shortcut(x))

ResNet 的整体结构如下：

from torch.nn.modules import padding
from torch.nn.modules.batchnorm import BatchNorm2d

class ResNet(nn.Module):
  def __init__(self, in_chans, block, num_block, num_classes=100) -> None:
      super().__init__()

      self.block = block
      self.in_channels = 64 # 输入通道
      self.conv1 = nn.Sequential(
          # nn.Conv2d(in_chans, 64, kernel_size=3, stride=1, padding=1,bias=False)
          # 大卷积核，效果不好，用小的，第一层
          nn.Conv2d(in_chans, 64, kernel_size=3, stride=1, padding=1,bias=False),
          nn.BatchNorm2d(64),
          nn.ReLU(inplace=True)
          
      )
      self.pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1)
      self.conv2_x = self._make_layers(block, 64, num_block[0], 1) # 最后一个是stride
      self.conv3_x = self._make_layers(block, 128, num_block[1], 2)
      self.conv4_x = self._make_layers(block, 256, num_block[2], 2)
      self.conv5_x = self._make_layers(block, 512, num_block[3], 2)
      self.avg_pool = nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1))
      self.fc = nn.Linear(512 * block.expansion, num_classes)


  def _make_layers(self, block, out_channels, num_blocks, stride):
    # 函数名前面带着下划线，是被保护的名字，不会通过【from module import *】导入该函数
    strides = [stride] + [1] * (num_blocks - 1) # 第一个降采样
    layers = []
    for stride in strides:
      layers.append(block(self.in_channels, out_channels, stride))
      self.in_channels = out_channels * block.expansion
    return nn.Sequential(*layers)
  
  def forward(self, x):
    f1 = self.conv1(x)
    f2 = self.conv2_x(self.pool(f1))
    f3 = self.conv3_x(f2)
    f4 = self.conv4_x(f3)
    f5 = self.conv5_x(f4)
    output = self.avg_pool(f5)
    output = output.view(output.size(0), -1)
    output = self.fc(output)
    return f1, f2, f3, f4, f5, output

在 ResNet 类中的 forward( )函数规定了网络数据的流向：
（1）数据进入网络后先经过卷积（conv1），再进行下采样pool(f1)；
（2）然后进入中间卷积部分（conv2_x, conv3_x, conv4_x, conv5_x）；
（3）最后数据经过一个平均池化（avgpool）和全连接层（fc）输出得到结果；
中间卷积部分主要是下图中的蓝框部分，红框部分中的 [2, 2, 2, 2] 和 [3, 4, 6, 3] 等则代表了 bolck 的重复次数。
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ResNet18和其他Res系列网络的差异主要在于 conv2_x ~conv5_x，其他的部件都是相似的。

def resnet18(in_chans):
  return ResNet(in_chans, BasicBlock,[2, 2, 2, 2])

def resnet34(in_chans):
  return ResNet(in_chans, BasicBlock,[3, 4, 6, 3])

def resnet50(in_chans):
  return ResNet(in_chans, BottleNeck,[3, 4, 6, 3])

def resnet101(in_chans):
  return ResNet(in_chans, BottleNeck,[3, 4, 23, 3])

def resnet152(in_chans):
  return ResNet(in_chans, BottleNeck,[3, 8, 36, 3])

参考资料：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/54289848