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什么是仿射函数？

2022-08-08 19:40:00 【xiaozheng123121】

转自：https://blog.csdn.net/houhuipeng/article/details/92836041

仿射函数（affine function）即由 1 阶多项式构成的函数，一般形式为 f ( x ) = A x + b f ( x ) = A x + b f(x)=Ax+b ，这里，A 是一个 m × k 矩阵，x 是一个 k 向量，b 是一个 m m m 向量，实际上反映了一种从 k 维到 m m m 维的空间映射关系。

仿射函数的作用是维度改变或者形状、方向改变，这个过程叫做仿射变换。

特别的当 m = 1 m=1 m=1 时，向量转化为一个实数，维度由k降低到1（m）。
在这里插入图片描述
一个的图像蕨类样分形表现出仿射自相似性。

蕨类植物的每个叶子通过仿射变换彼此相关。例如，红叶可以通过反射，旋转，缩放和平移的组合转换成深蓝色叶子和浅蓝色叶子。

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