1 基本原理

2 源代码

%%         函数功能：低副瓣加权处理
clc; 
clear all;
close all;


%%              参数设置
c=3e8;                  % 光速
f=22e9;                 % 信号频率
lamda=c/f;              % 波长
d=lamda/2;              % 阵元间距
N=12;                   % 阵元个数
theta0=20;              % 波束指向角度
bujing=1e-3;
theta=-90:bujing:90;    % 扫描角取值范围
n = [0:1:N-1]';         % 列矢量

RdB = 30;               % 主副瓣比(dB值)

%%   权值计算
tao=n*d*sind(theta0)/c;  % 延时
W = exp(1j*2*pi*f*tao);  % 相控阵天线基本理论得到的权值


%% 阵元幅度激励计算（chebyshev加权）
[I_final] = I_func(N,RdB);
W_low=W.*I_final;


%%  波束形成
 for p=1:length(theta)          % 扫描角取值范围    
     V = exp(1j*2*pi*f*n*d*sin(theta(p)*pi/180)/c); % 方向矢量
     B(p) =abs(W'*V); % 相控阵天线加权 '表示共轭转置   .'表示转置 
     B_low(p) =abs(W_low'*V);   % chebyshev加权
 end
Beam_F=20*log10(B/max(B));              % 归一化
Beam_F_low=20*log10(B_low/max(B_low));  % 归一化


%% 绘图
figure(1)
plot(theta,Beam_F,'b','LineWidth',1.5);grid on;
xlabel('角度/度');ylabel('幅度/dB');
axis([-90 90 -50 0]);
title('相控阵天线方向图');

figure(2)
H = -ones(1,length(Beam_F))*RdB;    % 根据预先设置的主副瓣比得到的参考曲线
plot(theta,H,'r--','LineWidth',1.5);hold on;
plot(theta,Beam_F_low,'b','LineWidth',1.5);grid on;
axis([-90 90 -50 0]);
xlabel('theta(°)');ylabel('幅度/dB');
title('chebyshev低副瓣阵列直角坐标图');
legend('预设副瓣参考曲线','方向图');

function [I_final] = I_func(N,RdB)

if rem(N,2)==0  % 求和项数M(奇偶不同)
    M = N/2;
else
    M = (N-1)/2+1;
end

% 初始矩阵赋值
I = zeros(1,M);         % 电流幅度矩阵
S = zeros(M,M);         % 阵因子系数矩阵
S_compare = zeros(1,M); % 系数比对矩阵
R = 10^(RdB/20);        % 非dB 值的主副瓣比
x0 = 1/2*( (R+sqrt(R^2-1))^(1/(N-1))+(R-sqrt(R^2-1))^(1/(N-1)) );% 变量代换值x0


A = [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; % chebyshev多项式Tn(x) = cos(nu)= f(x)系数矩阵A
0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;      % 系数矩阵A每一行表示n，从n = 0开始
-1,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;     % 列表示x的幂次方，从0次方开始
0,-3,0,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
1,0,-8,0,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
0,5,0,-20,0,16,0,0,0,0,0,0,0,0;
-1,0,18,0,-48,0,32,0,0,0,0,0,0,0;
0,-7,0,56,0,-112,0,64,0,0,0,0,0,0;
1,0,-32,0,160,0,-256,0,128,0,0,0,0,0;
0,9,0,-120,0,432,0,-576,0,256,0,0,0,0;
-1,0,50,0,-400,0,1120,0,-1280,0,512,0,0,0;
0,-11,0,220,0,-1232,0,2816,0,-2816,0,1024,0,0;
1,0,-72,0,840,0,-3584,0,6912,0,-6144,0,2048,0;
0,13,0,-364,0,2912,0,-9984,0,16640,0,-13312,0,4096];


%% 求S、S_compare和I

% 从系数矩阵中择选出M个求和项对应的系数S(奇偶分开讨论)
for i = 1:M
    if rem(N,2)==0 % 偶数情况
        for j = 1:M % 第i行表示x的i次方，
            S(i,j) = A(2*j,2*i); % 第j列表示第j个求和项系数(未除x0)
        end
        S_compare(i) = A(N,2*i); % 比对矩阵，即下标为N-1的chebyshev多项式的系数
    else % 奇数情况
        for j = 1:M
            S(i,j) = A(2*j-1,2*i-1);
        end
        S_compare(i) = A(N,2*i-1);
    end
end

% 通过S和S_compare系数比对求出电流幅度
for k = 1:M
    i = M-k+1;
    if rem(N,2)==0 % 偶数
        I(i) = (S_compare(i)*x0^(2*i-1) -I*S(i,:)')/S(i,i);
    else % 奇数
        I(i) = (S_compare(i)*x0^(2*(i-1)) -I*S(i,:)')/S(i,i);
    end
end
I = I/max(I); % 对I归一化


if rem(N,2)==0
    I_final = [fliplr(I),I]; % 最终的单元排列(左右对称)
else
    I_final = [fliplr(I),I(2:end)];
end
I_final=(I_final).';
sprintf('天线单元归一化电流幅度：');
sprintf('%.3f ',I_final);


end