【 planification dynamique】 différentes voies 2

Liens https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii

Un robot dans un m x n Coin supérieur gauche de la grille,Le robot ne peut se déplacer qu'un pas vers le bas ou vers la droite à la fois.Le robot essaie d'atteindre le coin inférieur droit de la grille,Considérez maintenant les obstacles dans la grille.Combien de chemins différents vont suivre du coin supérieur gauche au coin inférieur droit？

Définition：$dp[i][j]$Indique le numéro d'index$(0,0)$Au numéro d'index$(i,j)$Le nombre de trajets

Frontière：Première ligne et première colonne,$dp[0][0]$​​​Ça ne peut être que ça.1.En même temps,Comme vous ne pouvez marcher qu'en bas ou à droite,La première ligne et la première colonne sont donc directement calculables,Pour1,Si vous rencontrez un obstacle,Pour0.

Équation de transfert d'état：$dp[i][j]=\{\begin{array}{ll}dp[i-1][j]+dp[i][j-1],& obstacleGrid[i][j]=0\\ 0,& obstacleGrid[i][j]\ne 0\end{array}$​​​​​

Description：Valeur actuelle, égal à la somme de la ligne précédente et de la colonne de gauche ,Si vous rencontrez un obstacle,Pour0

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):

        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])

        dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]

        for i in range(n):
            if obstacleGrid[0][i]==1:
                break
            dp[0][i] = 1
        for i in range(m):
            if obstacleGrid[i][0]==1:
                break
            dp[i][0] = 1

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] == 0:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        return dp[m-1][n-1]