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显著性检验--学习笔记

2022-08-09 01:52:00 【Wsyoneself】

  1. 显著性检验作为判断两个甚至多个数据集之间是否存在差异的方法
  2. 显著性检验是统计假设检验的一种
  3. 用于检测科学实验中实验组与对照组之间是否有差异以及差异是否显著
  4. 无假设，不检验
  5. 先对科研数据做一个假设，然后用检验来检查假设是否正确，一般将要检验的假设称之为原假设（H0），相反的假设即为备择假设（H1）
    1. 如果原假设为真，但检验结论是放弃原假设，则是第一类错误，出现的概率记为α
    2. 如果原假设为假，但检验结论是接收原假设，则是第二类错误，出现的概率记为β
    3. 通常只考虑第一类错误的最大概率α，不考虑β，这样的假设检验就是显著性检验，α称为显著性水平（一般=0.05，0.025，0.01）。代表显著性检验的结论错误率必须低于5%或2.5%或1%。（统计学中，常把发生概率小于5%的事件称之为“不可能事件”）
    4. p值大于α，则接受原假设，小于则拒绝原假设
  6. 做显著性检验的原因：判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异（即当样本数据增大时符合假设），还是假设与总体真实情况不一致引起的。
  7. 显著性检验分为参数检验和非参数
    1. 参数检验：
      1. 前提：样本来源于正态总体，且这些正态总体拥有相同的方差
      2. 检验各总体均值是否相等
      3. 常用方法：方差分析
      4. 元：未知变量的个数，可理解为特征个数
      5. 因素：影响未知变量的行为（事件），可理解为标签个数
      6. F值（F统计量）=组间均方和组内均方的比值，反映的是随机误差作用的大小
        1. p值和F值之间的关系：F实际值>F查表值，则p<=0.05，否则p>0.5    
  8. 非参数检验：
    1. 由于参数检验需要基于正态性假定和方差齐性假定，但实际工作中不可能总是遇到满足要求的统计数据，如果强行使用参数检验会造成错误。
    2. 基于秩和的非参数检验
    3. 分类：    
      1. Kruskal-wallis检验：
        1. 单因素非参数方差分析
        2. 该检验的原假设是：k个独立样本来自相同的正态总体  
      2. Friedman检验：
        1. 双因素秩方差分析
        2. 待检验的数据需要是均衡的
        3. 只注重2个因素中的其中一个对待检验数据的影响，另一个因素是用来分区组用的
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