一【题目类别】

• 二分查找

二【题目难度】

• 中等

三【题目编号】

• 153.寻找旋转排序数组中的最小值

四【题目描述】

• 已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
  • 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
  • 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
• 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。
• 给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
• 你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

五【题目示例】

• 示例 1：
  输入：nums = [3,4,5,1,2]
  输出：1
  解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

• 示例 2：
  输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
  输出：0
  解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

• 示例 3：
  输入：nums = [11,13,15,17]
  输出：11
  解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

六【题目提示】

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

七【解题思路】

• 主要还是二分查找的思路
• 但是要判断数组右边的值，因为我们要找最小值，首先判断数组中间值是否小于数组右边界，如果小于的话，右边界值更新为数组中间值索引，因为右边界值比中间值大，那么最小值肯定不在右边，所以要向左边搜索，而且右边界值更新为数组中间值索引的目的是，有可能数组中间值就是最小的，先保存下来
• 如果中间值大于或等于数组右边界，那么最小值肯定在右边，向右搜索即可
• 最后返回数组左边界索引指向的值即可，这时候肯定是最小值，因为是右边（较大值）收缩过来的

八【时间频度】

• 时间复杂度：$O(lo{g}_{2}N)$，其中$N$为数组长度
• 空间复杂度：$O(1)$

九【代码实现】

1. Java语言版

package BinarySearch;

public class p153_FindTheMinimumValueInARotatedSortedArray {
    

    public static void main(String[] args) {
    
        int[] nums = {
    3, 4, 5, 1, 2};
        int res = findMin(nums);
        System.out.println("res = " + res);
    }

    public static int findMin(int[] nums) {
    
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
    
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < nums[right]) {
    
                right = mid;
            } else {
    
                left = mid + 1;
            }
        }
        return nums[left];
    }

}

2. C语言版

#include<stdio.h>

int findMin(int* nums, int numsSize)
{
    
	int left = 0;
	int right = numsSize - 1;
	while (left < right)
	{
    
		int mid = left + (right - left) / 2;
		if (nums[mid] < nums[right])
		{
    
			right = mid;
		}
		else
		{
    
			left = mid + 1;
		}
	}
	return nums[left];
}

/*主函数省略*/

十【提交结果】

1. Java语言版
   

2. C语言版