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力扣207,课程表
2022-08-08 15:58:00 【瀛台夜雪】
力扣207,课程表
题目描述
你这个学期必须选修 numCourses 门课程,记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
例如,先修课程对 [0, 1] 表示:想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习?如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。
输入输出样例
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:true
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0 。这是可能的。
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出:false
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成课程 0 ;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
tips
1 <= numCourses <= 105
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同
解法一,使用广度优先搜素,借用队列
//判断是否是死循环
//判断是否存在环
//将课程看作是有向边
//使用队列进行辅助BFS
bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
//维持度和边的两张表
vector<vector<int>>edges(numCourses,vector<int>());
vector<int>indeg(numCourses);
//填入数据到度表中以及边表中
for(auto info:prerequisites)
{
edges[info[1]].push_back(info[0]);
indeg[info[0]]++;
}
//使用队列来尽心辅助,存储入度为0的点
queue<int>que;
for(int i=0;i<numCourses;i++)
{
if(indeg[i]==0)
{
que.push(i);
}
}
//设置标志位,用与检测队列中出现的数目是否与待修课程数相同
int visited=0;
while(!que.empty())
{
++visited;
int temp=que.front();
que.pop();
//将与该出队列的顶点有关的边,入度减一
//入度为0的,继续入栈,这里可以规避环
for(auto v:edges[temp])
{
indeg[v]--;
if(indeg[v]==0)
{
que.push(v);
}
}
}
return visited==numCourses;
}
解法二,使用深度优先搜索
//保存有三种状态,未搜索,搜索中,已完成
bool canFinish2(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
//初始化参量
vector<vector<int>>edges(numCourses,vector<int>());
vector<int>visited(numCourses);
bool valid=true;
//读取数组,将数据导入进边表
for(auto info:prerequisites)
{
edges[info[1]].push_back(info[0]);
}
//遍历每一个未被搜索的结点
for(int i=0;i<numCourses&&valid;i++)
{
//当结点是未被搜索的,则调用dfs
if(!visited[i])
{
dfs(i,visited,edges,valid);
}
}
return valid;
}
void dfs(int node,vector<int>&visited,vector<vector<int>>&edges,bool &valid)
{
//设置当前的结点为正在搜索中
visited[node]=1;
//递归调用与当前结点有关的值
for(int v:edges[node])
{
//0 表示存在环
if(visited[v]==0)
{
dfs(v,visited,edges,valid);
if(!valid)
{
return;
}
}
//1 表明存在环
else if(visited[v]==1)
{
valid=false;
return;
}
}
//2 表示已经完成全部结点
visited[node]=2;
}
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