【动态规划】不同路径2

链接 https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角,机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角，现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

定义：$dp[i][j]$表示从索引号$(0,0)$到索引号$(i,j)$的路径走法的数量

边界：第一行和第一列，$dp[0][0]$​​​只能是1。同时，由于只能下走或右走，因此第一行和第一列都是可直接计算的，为1，如果遇到障碍，为0。

状态转移方程：$dp[i][j]=\{\begin{array}{ll}dp[i-1][j]+dp[i][j-1],& obstacleGrid[i][j]=0\\ 0,& obstacleGrid[i][j]\ne 0\end{array}$​​​​​

说明：当前值，等于上一行和左一列的和，如果遇到障碍，为0

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):

        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])

        dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]

        for i in range(n):
            if obstacleGrid[0][i]==1:
                break
            dp[0][i] = 1
        for i in range(m):
            if obstacleGrid[i][0]==1:
                break
            dp[i][0] = 1

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] == 0:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        return dp[m-1][n-1]