leetcode--357. 统计各位数字都不同的数字个数

• 给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字x的个数，其中 0 <= x < 10n 。 ¹

• 示例：

# 示例 1
输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。
# 示例 2
输入：n = 0
输出：1

• 提示：0 <= n <= 8

• 思路：

采用递归，先设置递归的出口，若n减到0了，返回1
循环逻辑为：
f(0) = 1
f(1) = 9 + f(0)
f(2) = 9 * 9 + f(1)
f(3) = 9 * 9 * 8 + f(2)
…
设置一个值为9，再在输入的值里面设置一个循环从1遍历到n，分析可知要想定义一个9和另一个9不变，那么加起来的值一定等于10，然后函数的实现如下解法一
返回前一个值的ans加上函数的递归

• 解法一–递归：

class Solution:
    def countNumbersWithUniqueDigits(self, n: int) -> int:
        if n == 0:
            return 1
        ans = 9
        for i in range(1, n):
            ans *= (10 - i)
        return ans + self.countNumbersWithUniqueDigits(n - 1)

• 思路：

设置了两个函数，首先看cntpo，这个函数是返回每几位数之间的不符合条件的数的总和
countNumbersWithUniqueDigits函数是将每个不符合条件的数的总和加起来，再返回一个总数减去不符合条件的数，即符合条件的数

• 解法二–暴力解法：

class Solution:
    def countNumbersWithUniqueDigits(self, n):
        s = 0
        for i in range(1, n + 1):
            j = self.cntpo(i)
            s += j
        s_sum = pow(10, n)
        return s_sum - s

    def cntpo(self, n):
        cnt = 0
        for i in range(pow(10, n-1), pow(10, n)):
            for j in str(i):
                if str(i).count(j) > 1:
                    cnt += 1
                    break
        return cnt