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前言

坚持下去！！就是力所能及的伟大的事！

一、题目

下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

二、思路

1.初印象

本题数据规模并不大，所以首先考虑按顺序形成所有序列（深搜或递归），当找到题中所给序列时，将其下一个输出。
但是这种方式必然无达成原地修改，至少需要O（n）空间存储当前形成的序列。
因此考虑能不能有一个规则，就在现有数字的基础上交换顺序就得到下一个排列。

2.找规律

以下面这个图([1,2,3,4])为例观察规律：（画的比较丑凑合看吧^-^）

根据上图，我们可以发现以下规律：
①对于涉及后两位：后两位是字典序（即黄色部分）的情况。只需要交换后两位就可以得到下一个排序
②对于涉及后三位：后两位是非字典序，但后三位又不是完全的倒序（即非黄非蓝部分）的情况。则从序列的最后一个元素向前遍历，找到第一个大于倒数第三位的元素，将其与倒数第三位交换，倒数第一位和第二位应是字典序。
③对于涉及后四位：（蓝色部分）从后寻找比倒数第四位元素大的第一个元素，将其与倒数第四位元素交换，后三位元素应是字典序。
…

3.普遍算法

我们可以寻找更加普遍的规律，对于一个序列：
（1）指针i指向倒数第二个元素，指针j从序列末位元素向前寻找i后第一个比i指向元素大的元素，将他与i交换。如果找不到这个元素（即指针后的元素都比指针小），i指针向前移动一位，再次寻找。（此处可以优化，比如i指针新元素比上一个元素还大，那不用比了直接移动即可）
（2）当指针移动到首元素之前，说明比对失败了，此序列是字典序最大的序列，此时应返回字典序最小的序列。
（3）如果成功找到，此时可以证明交换后，被交换的元素（即i指针的位置后）后的所有元素都是降序排列的（因为之前遍历的时候就是找后面比前面大的元素，既然没找到那就一定是后面比前面小）。由于我们需要i后元素都是字典序，所以要将他们反序。

三、代码

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """ Do not return anything, modify nums in-place instead. """
        n=len(nums) #长度
        flag=0 #是否成功交换
        for i in range(n-2,-2,-1): #遍历 
            if(i==-1 or flag==1): #i==-1说明没找到，全体倒序
                nums[:]=nums[::-1] #倒序
                break
            if(i<n-2 and nums[i]>nums[i+1]): #优化,下一轮
                continue
            for j in range(n-1,i,-1):
                if(nums[j]>nums[i]): #如果找到
                    nums[i],nums[j]=nums[j],nums[i] #交换
                    flag=1
                    break
            if(flag==1): #找到了，倒序
                nums[i+1:]=nums[:i:-1] #倒序
                break