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最优化问题——线性规划模型

2022-08-09 00:18:00 【大数据界Olu】

优化问题——资源再分配/利润最大化

优化模型三要素：

  • 决策变量：求解最关键的参数
  • 目标函数：是决策变量的函数，最后求解的关键方程
  • 约束条件：限制【范围】

最优化问题分类

  • 线性 非线性
  • 静态 动态
  • 整数 非整数
  • 随机 非随机

问题的选择

线性——线性规划LP
任何一个决策变量非线性——非线性规划NLP
次数项不为1——二次规划QP
决策变量只能取整——整数规划IP
目标函数多于1个——多目标规划
规划过程分段——动态规划

求解线性规划

使用矩阵（方便计算）
max 系数矩阵的转置与决策变量矩阵笛卡尔积
s.t. A（约束条件系数矩阵）x<=b（等号右边系数矩阵） ；x>=0

  • 相关概念：可行域/可行点/凸多面体/边界点

matlab求解

linprog函数
x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)
最优解=linprog(目标函数，不等式约束，不等式约束，等式约束，等式约束，决策变量上下界)
没有打空格

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