HMM模型

15. HMM模型

15.1 马尔科夫链

状态空间中从一个状态到另一个状态转换的随机过程

该过程要求具备“无记忆”的性质

• 下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关

15.2 HMM简介

15.2.1 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是统计模型

• 描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程

15.2.2 难点

• 从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析

15.2.3 常见术语

• 可见状态链

• 隐含状态链

  • HMM中的马尔可夫链

• 转换概率

  • 

• 输出概率

15.3 HMM模型基础

15.3.1 什么样的问题可以用HMM模型解决

• 基于序列的，比如时间序列

• 问题中包含两类数据

  • 可以观测到的观测序列
  • 不能观察到的隐藏状态序列

15.3.2 HMM模型的两个重要假设

• 其次马尔科夫链假设
• 观测独立性假设

15.3.3 HMM模型的三个基本问题

• 评估观察序列概率—— 前向后向的概率计算
• 预测问题，也称为解码问题 ——维特比（Viterbi）算法
• 模型参数学习问题 —— 鲍姆-韦尔奇（Baum-Welch）算法

15.4 HMM模型基本问题1：前向后向的概率计算

15.4.1 前向算法求HMM观测序列

15.4.2 后向算法求HMM观测序列

15.5 HMM模型基本问题2：预测问题，也称为解码问题 ——维特比（Viterbi）算法

15.5.1 算法流程

15.6 HMM模型基本问题3：模型参数学习问题 —— 鲍姆-韦尔奇（Baum-Welch）算法

15.6.1 算法原理

• EM算法的原理
• 

15.7 API

pip3 install hmmlearn

15.7.1 hmmlearn实现三种HMM模型类

• GaussianHMM和GMMHMM是连续观测状态的HMM模型，而MultinomialHMM是离散观测状态的模型

15.7.2 常用参数

• "startprob_"参数对应我们的隐藏状态初始分布
• "transmat_"对应我们的状态转移矩阵A
• "emissionprob_"对应我们的观测状态概率矩阵B