235. 二叉搜索树的最近公共祖先（Easy）

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路

利用二叉搜索树的特性，我么可以根据值和目标值的大小作对比，找到从根节点到目标节点的路径，将路径存入vector中。然后一一对比两个vector中的元素，最后一个相等的即为最深的公共祖先节点

源代码

class Solution {
    
public:
    void search_path(TreeNode* root, TreeNode* target, vector<TreeNode*> &v) {
    
        if (root == nullptr) {
    
            return;
        }
        v.push_back(root);// 先将最开始的根节点入路径
        while (root != target) {
    // 未找到目标节点
            if (root->val < target->val) {
    // 小于目标节点，右边找
                root = root->right;
            }
            else {
    // 大于目标节点，左边找
                root = root->left;
            }
            v.push_back(root);// 记录将走过的路径
        }
        
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    
        vector<TreeNode*> pv;// 储存找到p的路径
        vector<TreeNode*> qv;// 储存找到q的路径
        search_path(root, p, pv);
        search_path(root, q, qv);
        TreeNode* ancestor;// 最近的祖先节点
        for (int i=0; i<pv.size() && i<qv.size(); i++) {
    // 顺着道路找，前面两个走的路线一样，找最近的分岔口
            if (pv[i] == qv[i]) {
    // 每一次对比找到相等的，就赋值，最后不赋值了，得到的就是最深的公共祖先节点
                ancestor = pv[i];
            }
        }
        return ancestor;
    }
};