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poj 1182 食物链（带权并查集）

2022-08-09 18:36:00 【51CTO】

题目： http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=86955#problem/C

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

       
       #include <iostream>
       
       #include <cstdio>
       
       #include <cstring>
       
       using 
       
       namespace 
       
       std;
       
       const 
       
       int 
       
       maxn
       
       =
       
       5e4
       
       +
       
       5;
       
       int 
       
       p[
       
       maxn],
       
       rank[
       
       maxn];
       
       void 
       
       init(
       
       int 
       
       n){
       
       memset(
       
       rank,
       
       0,
       
       sizeof(
       
       rank));
       
       for(
       
       int 
       
       i
       
       =
       
       1;
       
       i
       
       <=
       
       n;
       
       i
       
       ++)
       
       p[
       
       i]
       
       =
       
       i;
       
}
       
       int 
       
       find(
       
       int 
       
       a){
       
       if(
       
       a
       
       ==
       
       p[
       
       a])
       
       return 
       
       a;
       
       //int t=p[a]; 注释的这段代码曾导致我不断MLE rank要用维护过了的祖先，也就是p[a]
       
       //p[a]=find(p[a]); //维护二层树，避免成为一字长蛇阵。
       
       //rank[a]=(rank[a]+rank[t])%3; //维护rank
       
       int 
       
       t
       
       =
       
       find(
       
       p[
       
       a]);
       
       rank[
       
       a]
       
       =(
       
       rank[
       
       a]
       
       +
       
       rank[
       
       p[
       
       a]])
       
       %
       
       3;
       
       p[
       
       a]
       
       =
       
       t;
       
       return 
       
       t;
       
}
       
       void 
       
       Union(
       
       int 
       
       x,
       
       int 
       
       y,
       
       int 
       
       w){
       
       int 
       
       fx
       
       =
       
       find(
       
       x),
       
       fy
       
       =
       
       find(
       
       y);
       
       if(
       
       fx
       
       ==
       
       fy)  
       
       return ;
       
       p[
       
       fy]
       
       =
       
       fx;
       
       rank[
       
       fy]
       
       =(
       
       rank[
       
       x]
       
       -
       
       rank[
       
       y]
       
       +
       
       w
       
       +
       
       3)
       
       %
       
       3;
       
       //广义的同类(就是具有食物链关系即可）全被归于一个set中。
       
       //rank确定吃与被吃的关系。rank==0表明同类，rank==1表明x被y吃（y吃x）。如果再来一个吃与被吃的关系.y吃z，
       
       //那么rank再加1模3等于2，再来一个c吃a，那么rank等于（2+1）%3=0，所以这样的关系是通过模运算不断维护的。
       
}
       
       int 
       
       main()
       
{
       
       //freopen("cin.txt","r",stdin);
       
       int 
       
       n,
       
       k;
       
       cin
       
       >>
       
       n
       
       >>
       
       k;
       
       init(
       
       n); 
       
       //care this
       
       int 
       
       ans
       
       =
       
       0;
       
       while(
       
       k
       
       --){
       
       int 
       
       d,
       
       x,
       
       y;
       
       scanf(
       
       "%d%d%d",
       
       &
       
       d,
       
       &
       
       x,
       
       &
       
       y);
       
       if(
       
       x
       
       >
       
       n
       
       ||
       
       y
       
       >
       
       n){  
       
       ans
       
       ++; 
       
       continue; }
       
       int 
       
       fx
       
       =
       
       find(
       
       x),
       
       fy
       
       =
       
       find(
       
       y);
       
       if(
       
       fx
       
       ==
       
       fy){
       
       if(
       
       rank[
       
       y]
       
       !=(
       
       rank[
       
       x]
       
       +
       
       d
       
       -
       
       1
       
       +
       
       3)
       
       %
       
       3){  
       
       ans
       
       ++;  
       
       continue ; }
       
        }   
       
       //当（rank[x]+1)%3==rank[y] 表明x吃y. 向量关系.
       
       Union(
       
       x,
       
       y,
       
       d
       
       -
       
       1);
       
    }
       
       printf(
       
       "%d\n",
       
       ans);
       
       return 
       
       0;
       
}
      
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.