1、什么是切线空间？

Tangent Space 其实一个原点 + 三个坐标轴决定的一个局部空间，它就是一个坐标系

• 坐标原点：就是顶点的位置
  - N轴：是该顶点定义的法线方向
  
• T轴（Tangent）：垂直于法线的向量。但这样的切线有很多个，标准的做法是将切线方向和纹理空间(u或v轴)对齐，一般选u

• B轴（Bitangent）：通过N轴和T轴叉乘得到
  

切线空间是对于模型任意一个顶点而言的，模型有多少个点，就有多少个独立的切线空间

通常我们所见的法线纹理(法线贴图)是基于原法线信息构建出来的。每个纹素存储的是每个顶点各自的切线空间中法线方向。如果一个顶点的法线方向不变，还是原本模型自带的法线方向(表面上某位置的法线是该处切平面的垂线)，那么在它的切线空间中的法线为 (0, 0, 1) ，但这并不是法线纹理中存放的数值，每个纹素的RGB颜色的分量取值范围为(0, 1)，用纹理存放法线，实际上要存放XYZ向量，方向向量XYZ分量取值范围在(-1, 1)，因为取值范围不同，所以用纹理的RGB来表示法线的XYZ是表示不了的，因此我们需要做一个映射，即 color = (normal + 1) / 2 。这样，法线值 (0, 0, 1) 存储到纹理中RGB的值为 (0.5, 0.5, 1)，几乎整个纹理上存放的法线的b分量都是1或者特别接近1，所以法线纹理在视觉上表现为蓝色。 总结一下就是，法线纹理的RGB通道存储了在每个顶点各自的切线空间中的法线方向的映射值。

2、为什么需要法线贴图

当一个模型有很多凹凸细节时，模型的顶点网格会很密（数据量大），随之而来的就是性能问题。模型凹凸对应的是顶点高度不同，从而法线的方向各异，着色计算后，凹凸感就很强烈。但为了节省空间和计算性能，不想增加模型的面数，怎么办？可以仅仅修改模型原本的法线信息（高度贴图or法线贴图），用修改后的法线替代原本该点的法线，进行着色计算，让模型看起来有凹凸

3、有了法线贴图为什么需要切线空间的法线的贴图

如果法线方向是处于世界坐标中的(world space),那称为world space normal.如果是处于物体本身局部坐标中的,那称为object space normal.很容易想象,world space normal一旦从贴图里解压出来后,就可以直接用了,效率很高.但是有个缺点,这个world space normal 是固定了,如果物体没有保持原来的方向和位置,那原来生成的normal map就作废了.因此又有人保存了object space normal.它从贴图里解压,还需要乘以跟模型相同的model、view矩阵转换到世界坐标，或者转换到其他坐标取决于计算过程及需求。object space normal生成的贴图,物体可以被旋转和位移.基本让人满意.但仍有一个缺点.就是一张贴图只能对应特定的一个模型,模型不能有变形。

• world space normal texture：直接保存模型表面的点在世界中的法线方向，模型的顶点映射纹理后，内部的点采用插值映射。此时如果有两个一模一样的模型，但是摆放的位置、方向不同，是不能应用同一张法线纹理的，不然法线方向就不对了。所以高效率但不灵活。
• object space normal texture：每个纹素保存的是模型空间中每个点法线方向，映射纹理前，还需做一遍与模型相同的的model-view变换。低效率，高灵活，但是不能做变形。

问题来了，我们是否能找到另外一个坐标系统,使模型在变形的时候也能较正确的变换法线到世界坐标系中?

• 变形时,顶点关系改变了,即面的形状,方向改变了.如果面上存在一个固定的坐标系,那当物体变形,移动,旋转时,这个坐标系必定跟着面一起运动,那么在这个坐标系里的某个点或向量,不需要变动.当整个面发生变化时,我们只需要计算面上的坐标系到世界坐标系的转换矩阵,那么定义在这个面上的点或坐标(常量哦),乘以这个矩阵即可得到在世界中的坐标.这个坐标如何构造目前对我们不重要,请务必理解这个概念.我们不过是寻求一个局部坐标系,局部坐标系中的点坐标,乘以局部坐标系到世界坐标系的转换矩阵(这个矩阵是根据模型目前的变换，动态计算得到的),得到局部坐标系中的点在世界坐标系中的坐标。这样法线贴图中存储的法线方向(固定的值)才能用来进行有意义的着色计算.
• 看到这里很明显的,这种做法需要数千个不同的定义在面上的坐标系.低模上有多少个面,就得有多少个这样的坐标系.这种方法的计算量自然是比object space normal map要大一些的.在低模的每个面上,要构造出这个坐标系.这个坐标系术语里称为tangent space.

4、TBN矩阵计算，嗯不会。。以后再补吧

仅供参考，具体请看下面这些
https://blog.csdn.net/damenhanter/article/details/22481563
https://www.zhihu.com/question/23706933/answer/161968056
http://www.opengl-tutorial.org/cn/intermediate-tutorials/tutorial-13-normal-mapping/#%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9D%80%E8%89%B2%E5%99%A8
https://blog.csdn.net/weixin_46525412/article/details/120278159