【LeetCode】39、组合总和

39. 组合总和

题目：

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

1 <= candidates.length <= 30
1 <= candidates[i] <= 200
candidate 中的每个元素都 互不相同
1 <= target <= 500

解题思路：

递归枚举，枚举每个数字可以选多少次。

1. 1、遍历数组中的每一个数字。
2. 2、递归枚举每一个数字可以选多少次，递归过程中维护一个target变量。如果当前数字小于等于target，我们就将其加入我们的路径数组path中，相应的target减去当前数字的值。也就是说，每选一个分支，就减去所选分支的值。
3. 3、当target == 0时，表示该选择方案是合法的，记录该方案，将其加入res数组中。

递归树如下，以candidates = [2,3,6,7], target = 7为例。

递归边界：

1、 if(target < 0) ，表示当前方案不合法，返回上一层。
2、if(target == 0)，方案合法，记录该方案。

参考代码：

class Solution {
    
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); //记录答案
    List<Integer> path = new ArrayList<>();  //记录路径

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
    
        dfs(candidates,0, target);
        return res;
    }
    public void dfs(int[] c, int u, int target) {
    
        if(target < 0) return ;
        if(target == 0)
        {
    
            res.add(new ArrayList(path));
            return ;
        }
        for(int i = u; i < c.length; i++){
    
            if( c[i] <= target)  
            {
    
                path.add(c[i]);
                dfs(c,i,target -  c[i]); // 因为可以重复使用，所以还是i
                path.remove(path.size()-1); //回溯，恢复现场
            }
        }
    }
}