算法---优美的排列(Kotlin)

题目

假设有从 1 到 n 的 n 个整数。用这些整数构造一个数组 perm（下标从 1 开始），只要满足下述条件 之一 ，该数组就是一个 优美的排列 ：

perm[i] 能够被 i 整除
i 能够被 perm[i] 整除
给你一个整数 n ，返回可以构造的 优美排列 的 数量 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：
第 1 个优美的排列是 [1,2]：
    - perm[1] = 1 能被 i = 1 整除
    - perm[2] = 2 能被 i = 2 整除
第 2 个优美的排列是 [2,1]:
    - perm[1] = 2 能被 i = 1 整除
    - i = 2 能被 perm[2] = 1 整除
示例 2：

输入：n = 1
输出：1
 

提示：

1 <= n <= 15

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement
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解决思路

总的排列是n!,我们需要在n!里面寻找符合条件的Case

解决方法

    fun countArrangement(n: Int): Int {
    
        return helper(n, 1, 0)

    }

    private fun helper(n: Int, cur: Int, flag: Int): Int {
    
        if (cur > n){
    
            return 1
        }
        var result = 0
        for (i in 1..n){
    
            if ((flag and 1 shl  i == 0) && (cur % i == 0 || i % cur == 0)){
    
                result += helper(n,cur+1,flag or (1 shl i))
// println("$cur $i $result")
            }
        }
        return result
    }

总结

1.这道题用dp去做的话，真的有点难
题解我都看了好几个人的 耐下心来看了3次以上 终于懵懂一点

2.比较简单的递归加For循环，其实也有很多人做不出来
这种题的操作就是for循环里面 还会有很多的for循环要写 那么就使用这种方法

3.dp方法今天看来想不通了 明天继续思考吧