【暑期每日一题】洛谷 P1048 [NOIP2005 普及组] 采药

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题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

第一行有 2 个整数 T（1 <= T <= 1000）和 M（1 <=  M <= 100），用一个空格隔开，T 代表总共能够用来采药的时间，M 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100 之间（包括 1 和 100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

样例 #1

样例输入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出 #1

3

提示

【数据范围】

- 对于 30% 的数据，M <= 10；
- 对于全部的数据，M <= 100。

【题目来源】

NOIP 2005 普及组第三题

AC code:（01背包问题，dp）

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int f[1110][1110]; // f(k,w)表示：当背包容量为w，现有k件物品可以装，所能装到最大价值。 
int w[1110];
int v[110];

int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	int m;
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=1;j<=t;j++) // j表示背包容量  
		{
			if(w[i]>j) // 第i件物品装不下   
				f[i][j]=f[i-1][j];
			else // 第i件物品能装下，则有两种选择，可以装，也可以不装 
				f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
		}
	cout<<f[m][t];
	
	return 0; 
}