插值拟合——数据处理或预测

插值：补缺失值
拟合：寻找确切近似函数

• 联系
  都是根据已知数据构造一个反映数据变化规律的近似函数的方法
• 区别
  插值不用得到函数的表达式
  拟合要得到具体的函数表达式

插值适用方法

一维——拉格朗日插值
本身存在分段线性的性质——分段线性插值
Hermite插值
空间中间断点插值——三次样条插值
环境学地理学——克里金插值、反距离插值
（前三种常用）

matlab插值

interp123n(一二三n维插值)
一维：
yi=interp1(x,y,xi,‘method’)
xy是插值节点
xi是被插值点
method插值方法
yi是插值结果
x必须单调且xi在x范围内
method：

• nearest最邻近插值
• linear线性插值
• spline三次样条插值
• cubic立方插值
• 缺省 分段线性插值

二维：
z=interp2(x0,y0,z0,x,y,‘method’)
method：

• nearest
• linear
• cubic
• null

散点数据：
cz=griddata(x,y,z,cx,cy,‘method’)

• nearest
• linear
• cubic
• v4(matlab内部提供的插值方法)
• null
  要先网格化构建meshgrid（生成网格矩阵）
  

拟合分类

直线、曲线

线性最小二乘法

曲线拟合问题最常用的解法
数据多于参数==有多余解
最优解是距离平方和最小的fx

matlab最小二乘法拟合

a=polyfit(x,y,m)
m是多项式最高次数，得到a函数关系式
m=1就是线性拟合
y=polyval(a,x)
找到y值