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L2-020 功夫传人 (25 分)

2022-08-08 16:50:00 【Here_SDUT】

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式： 输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（≤10^5）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N−1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0,⋯,N−1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

K_i ID[1] ID[2] ⋯ ID[K_i]

其中K_i是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。K_i为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式： 在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过10^{10}。

输入样例：

10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3

输出样例：

404

分析： 由于每个徒弟严格只会跟一个高一辈的师傅，直接保存每个人的徒弟，然后dfs一遍就行，标记一下超级徒弟dfs的时候判断一下就行，超级徒弟就是叶子节点。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
typedef pair<int, int> PII;
double r, gong[maxn];
vector<int> mp[maxn];
LL nb[maxn];
double ans;
// id = 4 , fa_pow = 17.641800, ans = 123.492600
// id = 7 , fa_pow = 17.641800, ans = 282.268800
// id = 8 , fa_pow = 17.465382, ans = 352.130328
// id = 9 , fa_pow = 17.465382, ans = 404.526474
void dfs(int now, int fa) {
    if (now != 0) gong[now] = gong[fa] * (1 - r / 100.0);
    if (nb[now] != 0) {
        ans += gong[now] * nb[now];
        return;
    }
    for (int i = 0; i < mp[now].size(); i++) {
        dfs(mp[now][i], now);
    }
}
int main(int argc, char const *argv[]) {
    LL n, x;
    cin >> n >> gong[0] >> r;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int k;
        cin >> k;
        if (k == 0) {
            cin >> nb[i];
        } else {
            for (int j = 0; j < k; j++) {
                cin >> x;
                mp[i].push_back(x);
            }
        }
    }
    dfs(0, 0);
    printf("%d\n", (int)ans);
    return 0;
}
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