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bzoj1097 [POI2007]旅游景点atr

2022-08-08 16:23:00 【51CTO】


​ ​http://www.elijahqi.win/2018/01/22/bzoj1097-poi2007%e6%97%85%e6%b8%b8%e6%99%af%e7%82%b9atr/​​​
Description

　　FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣
的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，
而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于
FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风
景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道
路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个
城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道
，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海
编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,
4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为1
9。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要
走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。
Input

　　第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。
Output

　　只包含一行，包含一个整数，表示最短的旅行距离。
Sample Input
8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5
Sample Output
19
tmd卡常题 调试了很久
因为k<=20所以首先dijkstra枚举所有的起点 然后算出20*20个点的最短路 记录下来 然后就可以一般状压的套路去搞了设dp[i][s]表示到达这个点状态为s最小状态 最后我枚举一下所有点结束的情况再加上他们去终点的最短路取min即可 注意卡常去掉冗余的状态..比如当前这个点 这个状态最短路是inf那我就不去枚举了

      
      

       
       #include<queue>
       
       
#include<cstdio>
       
       
#include<cstring>
       
       
#include<algorithm>
       
       
#define N 22000
       
       
#define M 220000
       
       
#define inf 0x3f3f3f3f
       
       
#define pa pair<int,int>
       
       
using namespace std;
       
       
inline char gc(){
       
       
    static char now[1<<16],*S,*T;
       
       
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
       
       
    return *S++;
       
       
} 
       
       
inline int read(){
       
       
    int x=0;char ch=gc();
       
       
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
       
       
    while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
       
       
    return x;
       
       
}
       
       
struct node{
       
       
    int y,z,next;
       
       
}data[M<<1];
       
       
int dis[22][N],mp[25][25],mp1[25],n,m,k,h[N],l_dis,num,bin[25],dp[21][1<<20],sta[25];
       
       
bool flag[N];
       
       
void dijkstra(int u){
       
       
    memset(flag,0,sizeof(flag));dis[u][u]=0;
       
       
    priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;q.push(make_pair(0,u));
       
       
    while(!q.empty()){
       
       
        int x=q.top().second;q.pop();if (flag[x]) continue;flag[x]=1;
       
       
        for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
       
       
            int y=data[i].y,z=data[i].z;
       
       
            if (dis[u][x]+z<dis[u][y]){
       
       
                dis[u][y]=dis[u][x]+z;q.push(make_pair(dis[u][y],y));
       
       
            }
       
       
        }
       
       
    }
       
       
}
       
       
int main(){
       
       
    freopen("bzoj1097.in","r",stdin);
       
       
    n=read();m=read();k=read();
       
       
    for (int i=0;i<=k+1;++i) bin[i]=1<<i;
       
       
    for (int i=1;i<=m;++i){
       
       
        int x=read(),y=read(),z=read();
       
       
        data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;
       
       
        data[++num].y=x;data[num].z=z;data[num].next=h[y];h[y]=num;
       
       
    }memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
       
       
    if (!k) {dijkstra(1);printf("%d",dis[1][n]);return 0;}
       
       
    for (int i=1;i<=k+1;++i) dijkstra(i);int g=read();
       
       
    for (int i=1;i<=g;++i){int r=read()-2,s=read()-2;sta[s]|=bin[r];}
       
       
    for (int s=1;s<=bin[k]-1;++s)
       
       
        for (int j=0;j<k;++j) dp[j][s]=inf;
       
       
    for (int i=0;i<k;++i) if (!sta[i]) dp[i][bin[i]]=dis[1][i+2];
       
       
    for (int s=1;s<bin[k];++s){
       
       
        for (int i=0;i<k;++i){
       
       
            if (!(bin[i]&s)) continue;if (dp[i][s]==inf) continue;
       
       
            for (int to=0;to<k;++to){
       
       
                if (bin[to]&s) continue;if ((s&sta[to])!=sta[to]) continue;
       
       
                dp[to][s|bin[to]]=min(dp[to][s|bin[to]],dp[i][s]+dis[i+2][to+2]);   
       
       
            }
       
       
        }
       
       
    }int ans=0x3f3f3f3f;
       
       
    for (int i=0;i<k;++i) ans=min(ans,dp[i][bin[k]-1]+dis[i+2][n]);
       
       
    printf("%d",ans);
       
       
    return 0;
       
       
}
       
       

      
      

      
      
    
       
       
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