题目来源

• leetcode：331. 验证二叉树的前序序列化

题目描述

class Solution {
    
public:
    bool isValidSerialization(string preorder) {
    

    }
};

题目解析

栈

为什么可以用栈

• 我们知道[前序遍历]是按照[根节点-左子树-右子树]的顺序遍历的，只有当根节点的所有左子树遍历完成之后，才会遍历右子树。
• 所以我们可以先判断【左子树】是否有效，【右子树】是否有效，最后判断【根节点-左子树-右子树】是否有效。
• 这个思路类似递归，而把递归改写成循环时，就会使用「栈」，这就是本题使用「栈」的原因。

如何判断一颗树是否有效？

首先考虑最简单的情况：怎么判断一个节点是叶子节点。很明显，当一个节点的两个孩子都是#的时候，该节点就是叶子节点

当一个节点不是叶子节点时，那么它必定至少有一个孩子非空！有两种情况

• 两个孩子都非#
• 一个孩子为#，一个孩子不为#

为了兼容这两种情况，我们可以把有效的叶子节点使用#替代，此时叶子节点会变成空节点。

如输入： “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#” ，当遇到 x,#,# 的时候，就把它变为 #。

模拟一遍过程：

• [9,3,4,#,#] => [9,3,#]，继续
• [9,3,#,1,#,#] => [9,3,#,#] => [9,#] ，继续
• [9,#2,#,6,#,#] => [9,#,2,#,#] => [9,#,#] => [#]，结束

也就是说：

• 栈顶有两个"#“的时候，连续弹出这两个”#“以及它们的共同父节点，然后将一个”#"入栈。
• 也就是用空节点代替一棵子树。
• 最终栈中只有一个#

class Solution {
    
public:
    bool isValidSerialization(string preorder) {
    
        std::vector<std::string> stk;
        std::stringstream  ss(preorder); // 使用 stringstream与getline 分割字符串
        string tmp;
        while (getline(ss, tmp, ',')){
     // 使用 stringstream与getline 分割字符串
            stk.push_back(tmp);
            int len = stk.size();
            // 用「#」替换 「数字##」
            while (len >= 3 
                && stk[len - 1] == "#"
                && stk[len - 2] == "#"
                && stk[len - 3] != "#"){
    
                stk.pop_back();
                stk.pop_back();
                stk.pop_back();
                stk.emplace_back("#");
                len = stk.size();
            }
        }

        // 如果最后模拟栈中只剩一个#，说明是合法的序列
        return stk.size() == 1 && stk[0] == "#";
    }
};

计算入度出度

如果存在一条有向边 A --> B，则这条边给 A 增加了 1 个出度，给 B 增加了 1 个入度。

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