岭回归和LASSO回归

先说一下泛化和正则化的概念，泛化是指已经训练好的机器学习模型在处理未遇到的样本时的表现，即模型处理新样本的能力。很多时候模型在训练集里猛如虎，在测试集上就很离谱（错误率很高），即泛化能力差。因为模型只学习了训练集上数据的特性，比如训练集都是白天的猫，很可能给一张黑夜的猫的照片它就分辨不出，这也叫过拟合。为了防止过拟合，提高泛化能力，正则化应运而生，它是指给需要训练的目标函数加上一些规则（限制），就是给损失函数后面加上正则项。常用的正则化方法分为L1正则化，L2正则化，使用的正则项分别表示L1范数和L2范数。更多细节可以参考这篇 秒懂正则化。

在原始的损失函数后添加正则项，可以减小模型学习到的参数 $w$，这样可以使模型的泛化能力更强。
对参数空间进行L1范数正则化的线性模型称为LASSO回归（LASSO Regression）；
对参数空间进行L2范数正则化的线性模型称为岭回归（Ridge Regression）。

岭回归和LASSO回归的不同之处：
随着正则变量$\lambda$的改变，基于岭回归改进的多项式回归算法的拟合曲线始终是曲线，很难得到一条斜的直线；基于LASSO回归改进的多项式回归算法的拟合曲线会很快变成一条斜的曲线，最后变成一条几乎水平的直线。