【LeetCode-36】有效的数独

7.2 有效的数独【36】

7.2.1 题目描述

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1：

7.2.2 方法一：一次遍历

class Solution {
    
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
    
        int[][] rows = new int[9][9];	// rows[i][j]记录第i行j+1这个数出现的次数
        int[][] columns = new int[9][9];	// rows[i][j]记录第j列i+1这个数出现的次数
        int[][][] subboxes = new int[3][3][9];	// 记录每一个小矩阵出现1-9的次数
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
    
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
    
                char c = board[i][j];
                if (c != '.') {
    
                    int index = c - '0' - 1;
                    rows[i][index]++;
                    columns[j][index]++;
                    subboxes[i / 3][j / 3][index]++;
                    if (rows[i][index] > 1 || columns[j][index] > 1 || subboxes[i / 3][j / 3][index] > 1) {
    
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)。数独共有 81 个单元格，只需要对每个单元格遍历一次即可。
• 空间复杂度：O(1)。由于数独的大小固定，因此哈希表的空间也是固定的。

7.2.3 my answer—哈希表

class Solution {
    
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
    
        if(!isValid3x3(board))return false;     // 判断每一个3×3的小矩阵1-9是否只出现一次
        // 判断每一行
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
    
            char temp[] = new char[board[i].length];
            temp = Arrays.copyOf(board[i],board[i].length);
            if(!isValid1x9(temp)){
    
                return false;
            }
        }
        // 判断每一列
        for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
    
            char temp[] = new char[board.length];
            for (int i = 0; i < board.length; i++) {
    
                temp[i] = board[i][j];
            }
            if(!isValid1x9(temp)){
    
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    // 判断1×9的数组中1-9是否只出现一次
    public static boolean isValid1x9(char[] board){
    
        Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
    
            if(board[i] != '.'){
    
                map.put((Character)board[i],map.getOrDefault((Character)board[i],0)+1);
            }
        }
        for (Map.Entry<Character, Integer> characterIntegerEntry : map.entrySet()) {
    
            if(characterIntegerEntry.getValue()>1){
    
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    // 判断每一个3×3的小矩阵1-9是否只出现一次
    public static boolean isValid3x3(char[][] board){
    
        for(int i=0;i<3;i++){
    
            for(int j = 0;j<3;j++){
    
                // int[][] temp = new int[3][3];
                Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();
                for(int m = i*3;m<(i+1)*3;m++){
    
                    for(int n = j*3;n<(j+1)*3;n++){
    
                        // temp[m%3][n%3] = board[m][n];
                        if(board[m][n] != '.'){
    
                            map.put((Character)board[m][n],map.getOrDefault((Character)board[m][n],0)+1);
                        }

                    }
                }
                for (Map.Entry<Character, Integer> characterIntegerEntry : map.entrySet()) {
    
                    if(characterIntegerEntry.getValue()>1){
    
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }


}