【LeetCode】287. 寻找重复数

题目

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

提示：

1 <= n <= 105
nums.length == n + 1
1 <= nums[i] <= n
nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

题解

排序+暴力

class Solution {
    
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
    
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(int i=0;i<nums.size()-1;i++)
        {
    
            if(nums[i] == nums[i+1])
                return nums[i];
        }
        return 0;
    }
};

二分法
因为序列有n+1个值，每个值都在1~n之间
且只有一个重复值
那么只需要寻找目标值target
这就可以使用二分法，left=1，right=n
当mid小于target时，数列中小于等于mid的值不会有重复的，所以cnt小于或者等于mid
当mid大于等于target时，数列中小于等于mid的值会有重复的，所以cnt必定大于mid

class Solution {
    
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
    
        int len = nums.size();
        int left = 1;
        int right = len;
        int res = 0;
        while(left<=right)
        {
    
            int mid = left + ((right - left)>>1);
            int cnt = 0;
            for(int i:nums)
            {
    
                if(i<=mid)
                    cnt++;
            }

            //cout<<left<<"=="<<mid<<"=="<<right<<"==>"<<cnt<<endl;
            if(cnt <= mid)
                left = mid+1;
            else
            {
    
                right = mid-1;
                res = mid;
            }
            
        }
        return res;
    }
};