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C语言中的递归问题以及将递归改写成非递归。（解析常见的几个递归题目及代码）求阶乘、求斐波那契、汉诺塔、

2022-08-09 13:23:00 【东区东区！】

什么是递归？

递归的两个必要条件

一、接受一个整型值（无符号），按照顺序打印它的每一位。

什么是递归？

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的主要思考方式在于：把大事化小

递归的两个必要条件

1.存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。

2.每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。

一、接受一个整型值（无符号），按照顺序打印它的每一位。

例如：输入：1234，输出 1 2 3 4

#include<stdio.h>
int fun(int n)
{
    if(n > 9)
        {
            fun(n / 10);
        }
    printf("%d", n % 10);
       return 0;
}
int main()
{
     int num = 1234;
     print(num);
     return 0;
}

二、递归求n的阶乘。

#include<stdio.h>
 int fun(int n)
{
    if(1 == n)
    {
            return 1;
    }
    else
    {
        return n * fun(n -1);
    }
}
int main()
{
    int n, ret;
    scanf("%d", &n);
    ret = fun(n);
    printf("%d", ret);
    return 0;
}

三、递归求斐波那契数

斐波那契数列1，1，2，3，5，8…，和卢卡斯数列1，3，4，7，11，18…，具有相同的性质：从第三项开始，每一项都等于前两项之和，我们称之为斐波那契—卢卡斯递推。凡符合斐波那契—卢卡斯递推的数列就称为斐波那契—卢卡斯数列。

求第n个斐波那契数。（不考虑溢出）

#include<stdio.h>
int fun(int n)
{
    if(1 == n  || 2 == n)
        {
            return 1;
        }
    else
        {
            return fun(n -1) + fun (n - 2);
        }
}
int main()
{
    int n, ret;
    scanf("%d", &n);
    ret = fun(n);
    printf("%d", ret);
    return 0;
}

四、汉诺塔问题

相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如图1)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

#include<stdio.h>


int hannuota(int n, char Scr, char Dst, char Tmp)  //这个函数的意思是，由A座经过B座到达C座
{
	if (1 == n)                                        //n代表由n层塔
	{
		printf("%c -> %c\n", Scr, Dst);    //如果只有一层，直接从A挪到C，完成任务
	}
	else
	{
		hannuota(n - 1, Scr, Tmp, Dst);   //超过一层，那么问题可以看作是把他n-1层，从A挪到B
		printf("%c -> %c\n", Scr, Dst);    //再把剩下那一层，从A挪到C；
		hannuota(n - 1, Tmp, Dst, Scr);  //再把那n-1层从B挪到C，完成任务
	}                                     //任务不断由n-1简化
	return 0;
}
int main()
{
	int n;
	char TA = 'A';      //ABC分别代表三个台子
	char TB = 'B'; 
	char TC = 'C';
	scanf("%d", &n);
	hannuota(n, 'A', 'B', 'C');
	return 0;
}

运行程序，输入3，代表我们要挪动三层汉诺塔，我们得到三层汉诺塔的挪动顺序。