【LeetCode-34】在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

10.4 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置【34】

10.4.1 题目描述

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

10.4.2 方法一：二分查找

class Solution {
    
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    
        int leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
        int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;
        if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.length && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) {
    
            return new int[]{
    leftIdx, rightIdx};
        } 
        return new int[]{
    -1, -1};
    }

    public int binarySearch(int[] nums, int target, boolean lower) {
    
        int left = 0, right = nums.length - 1, ans = nums.length;
        while (left <= right) {
    
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
    
                right = mid - 1;
                ans = mid;
            } else {
    
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度： O(logn) ，其中 nn 为数组的长度。二分查找的时间复杂度为 O(logn)，一共会执行两次，因此总时间复杂度为 O(logn)。
• 空间复杂度：O(1) 。只需要常数空间存放若干变量。

10.4.3 my answer—二分查找

class Solution {
    
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    
        int left = 0;
        int right = nums.length -1 ;
        int ans = -1;
        while(left <= right){
    
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(nums[mid]>target){
    
                right = mid - 1;
            }else if(nums[mid]<target){
    
                left = mid + 1;
            }else{
    
                ans = mid;
                break;
            }
        }
        if(ans==-1)return new int[]{
    -1,-1};
        int ans_left = ans;
        int ans_right = ans;
        while(true){
    
            ans_left--;
            if(ans_left<0 || nums[ans_left] != target){
    
                break;
            }
        }
        while(true){
    
            ans_right++;
            if(ans_right>nums.length-1 || nums[ans_right] != target){
    
                break;
            }
        }
        return new int[]{
    ans_left+1,ans_right-1};
    }
}