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旋转数组

1.原题链接

旋转数组

2.题目要求

  给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。
假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数 F 为：

$$F(k)=0\ast arrk[0]+1\ast arrk[1]+...+(n-1)\ast arrk[n-1]$$

返回 F(0), F(1), …, F(n-1)中的最大值 。
生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

  样例输入: nums = [4,3,2,6]

  样例输出: 26

  解释:
  F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
  F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
  F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
  F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
  所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

3.基础框架

java版本的基础框架代码如下:

class Solution {
    
    public int maxRotateFunction(int[] nums) {
    

    }
}

4.解题思路

  1.根据数组旋转我们可以想到将nums复制拼接
  2.然后从第一个到第n-1个开始轮流做开头执行那个公式.得到最大前缀和

5.完整代码

class Solution {
    //滑动窗口加前缀和
        public int maxRotateFunction(int[] nums) {
    
            int n = nums.length;
            int[] sum = new int[n * 2 + 10];
            for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + nums[(i - 1) % n];
            int ans = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) ans += nums[i - 1] * (i - 1);
            for (int i = n + 1, cur = ans; i < 2 * n; i++) {
    
                cur += nums[(i - 1) % n] * (n - 1);
                cur -= sum[i - 1] - sum[i - n];
                if (cur > ans) ans = cur;
            }
            return ans;
        }
    }

6.涉及算法&总结

滑动窗口 前缀和