洛谷P5139 z小f的函数

传送门

题目背景

zz小ff热爱数学。

题目描述

由于zz小ff要复习NOIpNOIp，而且他认为觉得数学作业太简单了，于是把数学作业交给了你。

题目如下：

给定二次函数y=ax^{2}+bx+c (a \neq 0)y=ax
2
+bx+c(a

=0)，求函数的最大（小）值；

zz小ff当然不喜欢看见做这么简单的题目啦，于是他决定给函数进行如下操作：

操作 11：给定系数kk，将函数向上平移kk位，（kk<00则向下平移kk位）

操作22：给定系数kk，将函数向右平移kk位，（kk<00则向左平移kk位）

操作33：给定系数k_1,k_2k
1
​
,k
2
​
，将函数关于点(k_1,k_2)(k
1
​
,k
2
​
)进行对称变换

操作44：给定系数k_1,k_2k
1
​
,k
2
​
，求函数在闭区间[k_1,k_2][k
1
​
,k
2
​
]上的最小值和最大值

操作55：给定系数u,v,wu,v,w，求出二次函数yy与二次函数y_2=ux^{2}+vx+wy
2
​
=ux
2
+vx+w是否有交点。

由于zz小ff需要，你还要输出最终的二次函数yy此时的最大值（最小值）。

输入格式

第一行一个正整数TT，表示数学作业的题目数（即数据组数）

接下来TT组数据，对于每一组数据：

第一行三个数a,b,ca,b,c，表示二次函数的系数a,b,ca,b,c；

第二行一个正整数nn，表示操作的数量。

接下来nn行，每一行都有一个整数pp，表示操作的编号，接下来的数即操作的内容（见题目描述 ）

由于zz小ff太可爱了，所以数据保证合法。

输出格式

对于每一个操作44，输出两个小数，分别表示区间的最小值与最大值（保留两位小数）；

对于每一个操作55，输出一个整数，其中0表示没有交点，2表示有交点；

每组数据操作完成后，输出最终的二次函数yy此时的最大值（最小值）（保留两位小数）。

输入输出样例

输入 #1复制
1
1 0 0
4
1 3
1 -4
4 1 2
5 -1 0 -3
输出 #1复制
0.00 3.00
0
-1.00
输入 #2复制
1
-4 10 100
15
4 0 78
5 -4 -95 -97
1 -79
4 12 54
4 -60 11
1 83
4 68 80
2 -63
1 71
1 80
3 12 67
1 60
1 41
3 35 -13
4 6 26
输出 #2复制
-23456.00 106.25
2
-11103.00 -435.00
-14979.00 27.25
-24696.00 -17712.00
-6972.00 -1892.00
0.25

说明/提示

对于30%的数据，n<=100n<=100，且没有操作33。

对于60%的数据，n<=1000n<=1000。

对于100%的数据，T<=10,n<=10000T<=10,n<=10000

数据保证a \neq 0,u \neq 0,a \neq u,1<=p<=5,-100<=a,b,c,k1,k2,k,u,v,w<=100a

=0,u

=0,a

=u,1<=p<=5,−100<=a,b,c,k1,k2,k,u,v,w<=100。

上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#define ca(a) scanf("%lf",&a)
using namespace std;
typedef double db;
double T,n,m;
double a,b,c;
double u,v,w;
double k,p,k1,k2;
double h,num;
void cl()
{
    
    h=-b/2/a;
    num=c-a*h*h;
  // printf("%.2lf(x-%.2lf)^2+%.2lf\n",a,h,num);
}
double js(double x)
{
    
    return a*(x-h)*(x-h)+num;
}
void dfs1(){
    
    num+=k;
   // printf("%.2lf(x-%.2lf)^2+%.2lf\n",a,h,num);
}
void dfs2(){
    
    h+=k;
  // printf("%.2lf(x-%.2lf)^2+%.2lf\n",a,h,num);
}
void dfs3()
{
    
    a=-a;
    num=2*k2-num;
    h=k1*2-h;
  // printf("%.2lf(x-%.2lf)^2+%.2lf\n",a,h,num);
}
void dfs4(){
    
    double dd=js(h),l=js(k1),r=js(k2);
    if (a>0)
    {
    	
        double maxx=max(l,r),minn=min(l,r);
        if (h>=k1 && h<=k2) printf("%.2lf %.2lf\n",dd,maxx);
        else printf("%.2lf %.2lf\n",minn,maxx);
    }
    if (a<0)
    {
    
        double maxx=max(l,r),minn=min(l,r);
        if (h>=k1 && h<=k2) printf("%.2lf %.2lf\n",minn,dd); 
        else printf("%.2lf %.2lf\n",minn,maxx);
    }
}
int dfs5()
{
    
    double deleta=(2*a*h+v)*(2*a*h+v)-4*(a-u)*(a*h*h+num-w);
    if (deleta>=0) return 2;
    if (deleta<0) return 0;
    return 0;
}
double dfs6(){
    
    return js(h);
}
int main()
{
    
    cin>>T;
    while (T--)
    {
    
        cin>>a>>b>>c;
        cl();
        cin>>n;
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
    
            cin>>p;
            if (p==1) ca(k),dfs1();
            if (p==2) ca(k),dfs2();
            if (p==3) ca(k1),ca(k2),dfs3();
            if (p==4) {
    
                ca(k1),ca(k2);
                dfs4();
            }
            if (p==5) {
    
                ca(u),ca(v),ca(w);
                cout<<dfs5()<<endl;}
        }
        printf("%.2lf\n",dfs6());
    }
    return 0;
}