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Monte Carlo

2022-08-11 05:35:00 【KPer_Yang】

Monte Carlo方法也称做随机抽样方法，通过统计模拟实验逼近真实的物理过程。

1、重点抽样法

重点抽样法，重点抽样法意在提高蒙特卡罗抽样方法的效率，许多抽样方法的通病就是将大量计算时间浪费在函数值几乎为零的抽样上，因此，应该在被积函数f(x)值小的地方少抽点，在值大的地方多抽点。构造一个概率密度函数g_x(x)，使其形状尽可能接近目标函数f(x)，并且可以很方便地从中从g_x(x)抽取样本。

2、取舍法

假设 $l(x)=c\pi(x)$ 是可计算的，其中\pi是概率密度函数或概率分布函数，ｃ是一未知常量。找到一个抽样分布g(x)和常数Ｍ，使得所有x满足包络性 $Mg(x) \geq l(x)$ ，此时，我们可以采用概率r在g(x)中抽取到符合 $\pi(x)$ 分布的样本，其中 $r=\frac{l(x)}{Mg(x)}$