Faster RCNN理论合集
他的视频总结的非常好！在CSDN也有博客。用户名：太阳花的小绿豆
这篇博客基本是在他的视频里面进行总结的。具体论文还没有看。

R-CNN

算法流程

RCNN算法流程可分为4个步骤

• 一张图像生成1K~2K个候选区域(使用Selective Search方法)
  利用Selective Search算法得到一些原始区域，然后使用一些合并策略将这些区域合并，得到一个层次化的区域结构，而这些结构就包含着可能需要的物体。
• 对每个候选区域，使用深度网络提取特征
  将2000候选区域缩放到227x227pixel，接着将候选区域输入事先训练好的CNN网络获取特征。
• 特征送入每一类的SVM 分类器，判别是否属于该类
  将特征送入SVM得到获得每个候选区域的不同类别的得分（概率），分别对每一类进行非极大值抑制剔除重叠建议框，得到该类中得分最高的一些建议框。
  参考：NMS——非极大值抑制
• 使用回归器精细修正候选框位置
  对NMS处理后剩余的建议框进一步筛选。分别用回归器对类别中剩余的建议框进行回归操作，最终得到x,y的偏移量以及w,h的缩放因子。最终得到每个类别修正后得分最高的bounding box。

存在的问题

R-CNN存在的问题：

1. 测试速度慢：
   测试一张图片约53s(CPU)。用Selective Search算法提取候选框用时约2秒，一张图像内候选框之间存在大
   量重叠，提取特征操作冗余。
2. 训练速度慢：
   过程及其繁琐
3. 训练所需空间大：
   对于SVM和bbox回归训练，需要从每个图像中的每个目标候选框提取特征，并写入磁盘。对于非常深的网络，如VGG16，从VOC07训练集上的5k图像上提取的特征需要数百GB的存储空间。

FAST R-CNN

算法流程

Fast R-CNN算法流程可分为3个步骤

• 一张图像生成1K~2K个候选区域(使用Selective Search方法)
  和RCNN第一步一致
• 将图像输入网络得到相应的特征图，将SS算法生成的候选框投影到特征图上获得相应的特征矩阵
  区别于RCNN：
  1. 没有将第一步生成的候选区域全部输入CNN提取特征，而是直接将整幅图像输入CNN提取特征，再将候选区域投影到特征矩阵。这样就不用重复计算候选区域的特征矩阵了。
  2. 候选区域也并非全部投影到特征矩阵，而是按照一定规则先进行筛选。
• 将每个特征矩阵通过ROI pooling层缩放到7x7大小的特征图，接着将特征图展平通过一系列全连接层得到预测结果（分类结果以及边界框回归）
  ROI池化使得FAST RCNN不限制图像输入的尺寸，而RCNN当中限定了输入图像必须是227x227。
  ROI池化的步骤：
  1. 输入特征图划分成NxN的区域。
  2. 每个区域求max pooling。

边界框回归器

边界框回归器输出候选边界框的回归参数$(d_x,d_y,d_w,d_h)$

$P_x,P_y,P_w,P_h$分别为候选框的中心x，y坐标，以及宽高
${\hat{G}}_x,{\hat{G}}_y,{\hat{G}}_w,{\hat{G}}_h$分别为最终预测的边界框中心x，y坐标，以及宽高
$G_x,G_y,G_w,G_h$分别为ground truth的中心x，y坐标，以及宽高
$$\begin{gathered} {\hat{G}}_x=P_w{d}_x+P_x \\ {\hat{G}}_y=P_h{d}_x+P_y \\ {\hat{G}}_w=P_w\exp (d_w) \\ {\hat{G}}_h=P_h\exp (d_h) \end{gathered}$$

Multi-task loss

$$L(p,u,t^u,v)=分类损失+边界框回归损失=L_{cls}(p,u)+\lambda [u⩾1]L_{loc}(t^u,v)$$
$p$是分类器预测的softmax概率分布$p=(p_0...p_k)$
$u$对应真实类别标签（采用one-hot编码）
$t^u$对应边界框回归器预测的回归参数$(t_x^u,t_y^u,t_w^u,t_h^u)$
$v$对应真实目标的边界框回归参数$(v_x,v_y,v_w,v_h)$，可以通过下面的公式逆推
$$\begin{gathered} G_x=P_w{v}_x+P_x \\ {G}_y=P_h{v}_x+P_y \\ {G}_w=P_w\exp (v_w) \\ {G}_h=P_h\exp (v_h) \end{gathered}$$

分类损失

修正分类。
$$L_{cls}(p,u)=-\log (p_u)$$
$p$是分类器预测的softmax概率分布$p=(p_0...p_k)$
$u$对应真实类别标签（采用one-hot编码）
由于采用的是one-hot编码，非对应类别的标签都为0，化简即可得上述公式

边界框回归损失

修正边界框。
$$L_{loc}(t^u,v)=\sum _{i\in \{x,y,w,h\}}smoot{h}_{L_1}(t_i^u-v_i)$$
$$smoot{h}_{L_1}(x)=\{\begin{array}{lr}0.5x^2,& if|x|<1\\ |x|-0.5,& otherwise\end{array}$$

FASTER R-CNN

算法流程

Faster R-CNN算法流程可分为3个步骤

• 将图像输入网络得到相应的特征图
• 使用RPN结构生成候选框，将RPN生成的候选框投影到特征图上获得相应的特征矩阵
• 将每个特征矩阵通过ROI pooling层缩放到7x7大小的特征图，接着将特征图展平通过一系列全连接层得到预测结果

RPN (region proposal networ)

RPN生成的候选框会等比例放缩回输入图像，RPN结构如图所示

有几点需要知道：

1. 在原文中使用的是ZF model，其Conv Layers中最后的conv5层输出的num_output=256，对应生成256张特征图，所以相当于feature map每个点都是256-dimensions。
2. 对conv feature map做3x3卷积，且num_output=256。
3. 假设在conv feature map中每个点上有k个anchor（论文k=9），而每个anhcor分为positive（前景）和negative（背景），所以每个点由256d feature通过两个1x1卷积分别转化为cls=2k个scores；而每个anchor都有(x, y, w, h)对应4个修正量，所以reg=4k个coordinates。
4. 并不会选取所有anchor用于训练。训练程序会在合适的anchors中随机选取128个postive anchors+128个negative anchors进行训练。

anchor

三种尺度(面积)$\{128^2,256^2,512^2\}$，由经验所得
三种比例$\{1:1,1:2,2:1\}$
每个位置在原图上都对应有$3\times 3=9$个anchor
对于一张1000x600x3的图像，大约有60x40x9(20k)个anchor，忽略跨越边界的anchor以后，剩下约6k个anchor。对于RPN生成的候选框之间存在大量重叠，基于候选框的cls得分，采用非极大值抑制，IoU设为0.7，这样每张图片只剩2k个候选框。

RPN Multi-task loss

$$L(\{p_i\},\{t_i\})=\frac{1}{N_{cls}}\sum _i{L}_{cls}(p_i,p_i^{\ast })+\lambda \frac{1}{N_{reg}}\sum _i{p}_i^{\ast }{L}_{reg}(t_i,t_i^{\ast })$$
$p_i$表示第i个anchor预测为真实标签的概率
$p_i^{\ast }$当为正样本时为1，当为负样本时为0
$t_i$表示第i个anchor的边界框回归参数
$t_i^{\ast }$表示第i个anchor对应的ground truth bbox的边界框回归参数
$N_{cls}$表示一个mini-batch中所有样本数量，论文为256
$N_{reg}$表示中心点的个数，约2400
$\lambda$为超参数，论文为10
感觉和FAST R-CNN的loss差不多，都是分类损失+边界框回归损失。

Faster R-CNN Multi-task loss

这部分和fast r-cnn一致
$$L(p,u,t^u,v)=分类损失+边界框回归损失=L_{cls}(p,u)+\lambda [u⩾1]L_{loc}(t^u,v)$$