霍夫曼树：给定n个权值做为n个叶子节点，若该树的带权路径长度达到最小，这棵树为最优二叉树，也称赫夫曼树。

霍夫曼树中的几个概念

路径和路径长度

一棵树中，一个节点往下可以达到的孩子或孙子节点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根节点的层数为1，则从根节点到第L层节点的路径长度为L-1.

节点的权及带权路径长度

若将树中节点赋给一个有某种含义的数值，则称这个数值为该节点的全，节点的带权路径长度为：从根节点到该节点之间的路径长度与该节点的权的乘积。

树的带权路径长度

所有叶子节点的带权路径长度之和，记为WPL。 权值越大的节点距离根节点月季的二叉树草率最有二叉树 wpl最小的就是赫夫曼树

霍夫曼树代码实现

public class Node implements Comparable<Node>{
    private int value;
    private Node left;
    private Node right;

    public Node() {
    }

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    public int getValue() {
        return value;
    }

    public void setValue(int value) {
        this.value = value;
    }

    public Node getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(Node left) {
        this.left = left;
    }

    public Node getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(Node right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "" + value;
    }

    @Override
    public int compareTo(Node o) {
        return this.value - o.value;
    }

    public void preorderTraversal(){
        System.out.println(this);
        if (this.left != null){
            this.left.preorderTraversal();
        }
        if (this.right != null){
            this.right.preorderTraversal();
        }
    }
}

数组转霍夫曼树工具类

public class HuffmanUtil {
    public static Node createHuffmanTree(int[] array){
        List<Node> nodeList = new ArrayList<>();
        for (int val : array){
            nodeList.add(new Node(val));
        }

        Node root = null;
        while (nodeList.size() > 1){
            //排序
            Collections.sort(nodeList);
            //取出前两位
            Node left = nodeList.get(0);
            Node right = nodeList.get(1);
            //得出和，新建节点
            root = new Node(left.getValue() + right.getValue());
            root.setLeft(left);
            root.setRight(right);
            //删除旧节点，加入新节点
            nodeList.remove(left);
            nodeList.remove(right);
            nodeList.add(root);
        }
        return root;
    }
}

测试方法（前序遍历输出赫夫曼树）

public class TestApp {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {13,7,8,29,6,1};
        Node root = HuffmanUtil.createHuffmanTree(array);
        root.preorderTraversal();
    }
}