leetcode 2021春季挑战赛 1. 采购方案

小力将 N 个零件的报价存于数组 nums。小力预算为 target，假定小力仅购买两个零件，要求购买零件的花费不超过预算，请问他有多少种采购方案。

注意：答案需要以 1e9 + 7 (1000000007) 为底取模，如：计算初始结果为：1000000008，请返回 1

示例 1：

输入：nums = [2,5,3,5], target = 6

输出：1

解释：预算内仅能购买 nums[0] 与 nums[2]。

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,9], target = 10

输出：4

解释：符合预算的采购方案如下：
nums[0] + nums[1] = 4
nums[0] + nums[2] = 3
nums[1] + nums[2] = 3
nums[2] + nums[3] = 10

提示：

2 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i], target <= 10^5

通过传统的二层循环的方法，一直提示超时，不管是采用何种优化方法均失败，应该是我没有找到更好的优化方法：

class Solution {
public:
    int purchasePlans(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        long long res = 0;
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] <= target) {
                    res++;
                }
            }
        }
        
        return res%1000000007;
    }
};

通过从左右两边遍历的方法去处理：
1，分别从两头去做处理，nums[0] + nums[n - 1]<= target, 则长度加n - 1;
2，如果nums[i] + nums[j] <= target, 则j++, 表示头部元素向后偏移；
3，如果nums[i] + nums[j] > target, 则i–, 表示尾部元素向前偏移；

class Solution {
public:
    int purchasePlans(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        long long res = 0;
        int j = 0;
        int i = n - 1;
        
        sort(nums.begin(),nums.end());
        
        while (i > j) {
            if (nums[i] + nums[j] <= target) {
                res += i - j;
                j++;
            }
            else {
                i--;
            }
        }
        
        return res%1000000007;
    }
};