包子凑数----欧几里得+dp

题目描述：

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2  
4  
5   
程序应该输出：
6  
再例如，
输入：
2  
4  
6    
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
 

思路：

1.什么情况下会输出INF?

   比如上面案例：2  4  6，只要是奇数他都不可以凑出来，因为这三个数字的最小公约数是2，只有最小公约数是1，才能凑出来

2.怎样判定有哪些不能凑？

  可以设置一个dp数组，循环:
 

dp[0] = 1;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 0; j + arr[i] < 100001; j++)
			{
				if (dp[j])
					dp[j + arr[i]] = 1;
			}
		}

如果能凑出就dp[i]=1

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool judge(int x,int y)
{
    int t;
    while(y>0)
    {
        t=x%y;
        x=y;
        y=t;
    }
    if(x==1)
        return true;
    return false;
}

int a[110],n;
bool dp[10010];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int  flag=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(judge(a[i],a[j]))
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag==1)
            break;
    }
    if(flag!=1)
    {
        printf("INF\n");
        return 0;
    }
    dp[0]=1;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=0; j+a[i]<10000; j++)
            if(dp[j])
                dp[j+a[i]]=1;
    }
    int ans=0;
    for(int i=0; i<10000; i++)
    {
        if(dp[i]!=1)
            ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}